Hipi Zhdripi i Matematikës/1055

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
       T e o r e m a  1.2. - Asnjë numër natyral nuk është më i vogël se njëshi.
       Pra, meqë numri 1 është numri më i vogël natyral, konkludojmë se vargu i numrave natyralë është i kufizuar nga e majta,
       T e o r e m a  (aksioma e Arkimedit) 1.3. - Për çdo dy numra natyralë a, b ku a < b, ekziston numri natyral n i tillë që a • n > b.
       Pra, mund të konkludojmë se nuk ekziston numri më i madh natyral ose se vargu i numrave natyralë nuk është i kufizuar nga ana e djathtë.
       Për mbledhjen dhe shumëzimin e numrave natyralë vlejn këto ligje të rëndësishme:
       (1) (a, b, c)
(a+b)+ca+(h+c), (a• b) • ca • (b • e) ;
       (2) (a, b )
a+bb+a, a • bb • a;
       (3) (a, b, c)
a • (b+c)a • b+a• c, (a+b) • ca • c+ b • c;
       (4) (a, b, c)


a>ba+c>b+c
aba+cb+c
a<ba+c<b+c;
       (5) (a,b,c)

a>ba•c>b•c
aba<ba•c<b•c;
       (6) (a,b,c,d)


a>bc>da+c>b+d
abcda+cb+d
a<bc<da+c<b+d;
        (7) (a,b,c,d)

a>bc>da•c>b•d
abcda<bc<da•c<b•d[1]
       Bashkësia e numrave natyralë lidhur me veprimin invers të mbledhjes zbritjen -, përkatësisht lidhur me veprimin invers të shumëzimit - pjesëtimin - nuk është e mbyllur. Shi për këtë thuhet:
       - Ndryshimi a - b i dy numrave natyralë a, b ekziston atëherë dhe vetëm atëherë, kur a > b ; dhe
       - Herësi a:b i dy numrave natyralë a, b ekziston atëherë dhe vetëm atëherë, kur a: b (ose a q • b, q ).
       Për të bërë zbritjen, përkatësisht pjesëtimin veprim të brendshëm në bashkësinë numerike, duhet të zgjerohet bashkësia .
       Në konceptin e plotpjesëtueshmërisë së numrave bazohet klasifikimi i numrave natyralë në numra primë (të thjeshtë), numra të përbërë, numra çiftë (parë) dhe numra tekë (cupë).
       P ë r k u f i z i m i  1.5. - Numër prim quhet numri natyral më i madh se 1 që plotpjesëtohet me vetvetën dhe me numrin 1. Numri natyral më i madh se 1 që nuk është prim, quhet numër i përbërë.

  1. 3) Vërtetimin e dy ligjeve të para (sa për ilustrim kemi paraqitur në shembujt 2 dhe 3 (faqe 57, 58)

< 1054
faqe
- 1055 -

1056 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1054
faqe
- 1055 -

1056 >