|
KAPITULLI I TRETË
NUMRAT KOMPLEKSË
1. KUPTIMI DHE BARAZIA E NUMRAVE KOMPLEKSË
- Në kapitullin e mëparshëm (aksioma 4.1.) konstatuam se çdo pike M të boshtit numerik x' x i përgjigjet një dhe vetëm një numër real x (
  ) dhe anasjelltas. Po kështu edhe çdo pike M
Fig. 1.1.
|
- të planit koordinativ xOy i përgjigjet një dhe vetëm një dyshe e renditur (x, y) të numrave realë x dhe y, të cilët quhen abshisa dhe ordinata e asaj pike. Për dyshe të këtilla të renditura të numrave realë përcaktohen rregullat e veprimeve aritmetikore në mënyrë të ngjashme sikurse për numrat realë, ku secila dyshe e renditur (x, y) trajtohet si një numër më vete. Meqë numri i këtillë karakterizohet me dy elemente numerike x dhe y, quhet numër i përbërë ose numër kompleks.
- P ë r k u f i z i m i 1.1. - Numër kompleks quhet çdo dyshe e renditur (x, y) të numrave realë x dhe y dhe shënohet z
 (x,y).[1]
- Numri x quhet pjesa reale (ose komponenti i parë), numri y pjesa imagjinare (ose komponenti i dytë) e numrit kompleks z (x, y) dhe shënohet:
x z, y z (...1).
- Bashkësia
 {(x, y) x,y} quhet bashkësi e numrave kompleksë dhe zakonisht emërtohet me  , pra:
{(x, y)x,y} , (...2)
- ndërsa plani koordinativ xOy rëndom quhet plani kompleks ose plani i Gaussit[2]
- ↑ 1) Me relacionin (5), përkatësisht (6) (fq. 75) përkufizohet mbledhja, përkatësisht shumëzimi i dy numrave kompleksë.
- ↑ 2) Sipas emrit të matematikanit të shquar dhe të talentuar gjerman Karl Fridriech Gauss (1777 - 1855).
|
