Hipi Zhdripi i Matematikës/1192

Nga Wikibooks
ta ketë drejtimin dhe kahun e vektorit , ndërsa . Nga figura e paraqitur (fig. 6.13.) shihet se këto kondita do ti plotësojë vektori , nëse:
       1 ° ekstremiteti i dytë i tij - pika - ndodhet në një drejtëz e cila është paralele me vektorin dhe
       2° largësia e asaj drejtëze prej bartëses së vektorit është - sa lartësia e paralelogramit të ndërtuar mbi vektorët dhe .
       Prandaj, konkludojmë: Nga ekuacioni vektorial nuk mund të përcaktohet në mënyrë të vetme vektori , kur janë dhënë vektorët dhe , por me atë ekuacion përcaktohet një drejtëz paralele me vektorin , largësia e së cilës nga bartësja e vektorit është . Me fjalë të tjera, shprehja gjeometrike e ekuacionit është drejtëza . Kjo drejtëz, në të vërtetë, është vendi gjeometrik i ekstremitetit të dytë të vektorit .
       Një shpjegim i këtillë i ekuacionit vektorial përftohet edhe kur shqyrtohet mënyra e formimit të atij ekuacioni.
       Vërtet, meqenëse vektorët dhe janë kolinearë (fig. 6.12.), prandaj shkruajmë
. (...29)
Ky relacion paraqet trajtën vektoriale të ekuacionit të drejtëzës nëpër një pikë, paralele me një vektor të dhënë. Këtë ekuacion mund ta shkruajmë edhe në këtë trajtë
, (...29a)
ku . Pra, ekuacioni i drejtëzës nëpër një pikë, paralel me një vektor të dhënë, u transformua në ekuacionin vektorial të formës .
       Ndonjëherë kjo trajtë e ekuacionit të drejtëzës paraqitet me anën e ortit të vektorit :
. (...29b)

3.2.2. DISTANCA E PIKËS PREJ DREJTËZËS

       Le të jetë dhënë drejtëza me ekuacionin
dhe një pikë jashtë saj. Le të jetë pika projeksioni normal i pikës në drejtëzën . Shënojmë me distancën e pikës prej




< 1191
faqe
- 1192 -

1193 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1191
faqe
- 1192 -

1193 >