Hipi Zhdripi i Matematikës/1210

Nga ky ekuacion përkufizues konkludojmë se: Fig. 6.19.         1" planet koordinative $x0y$, $x0z$, $y0z$ janë planet e simetrisë së hiberboloidit (48);         2" boshtet koordinative $0x$, $0y$, $0z$ janë boshtet e simetrisë së tij dhe         3" origjina $0$ e sistemit koordinativ është qendra e simetrisë së hiperboloidit (48), (fig. 6.19.). Boshti $0z$ quhet boshti imagjinar i hiperboloidit me një napë (48), kurse pikëprerjet me boshtet $0x$ dhe $0y:A(a,0,0),A_{1}(-a,0,0),B(0,b,0)$ dhe $B_{1}(0,-b,0)$ quhen kulmet e tij.         Kur $a=b$, hiperboloidi me një napë. ${\frac {x^{2}+y^{2}}{a^{2}}}-{\frac {z^{2}}{c^{2}}}$ (...48a) paraget sipërfaqen rrotulluese që përftohet me rrotullimin e hiperbolës ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1$ rreth boshtit imagjinar $0z$.         Prerja e hiperboloidit me një napë (48) me planin koordinativ $x0y$ është elipsa ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1,\ z=0$. ndërsa prerjet e tij me planet koordinative $x0z$ dhe $y0z$ janë hiperbolat ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1,\ y=0\ {\text{dhe}}\ {\frac {y^{2}}{b^{2}}}-{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1,\ x-0$.         Prerja e hiperboloidit me një napë (48) me planin $z=k(k\in \mathbb {R} )$ është elipsa ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1+{\frac {k^{2}}{c^{2}}},\ z=0$ ndërkaq, prerjet e tij me plane $y=h(h\in \mathbb {R} )$ dhe $x=t(t\in \mathbb {R} )$ janë hiperbolat ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1-{\frac {h^{2}}{b^{2}}},\ y=0$ dhe ${\frac {y^{2}}{b^{2}}}-{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1+{\frac {t^{2}}{a^{2}}},\ x=0$.

< 1209 faqe - 1210 - 1211 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1209 faqe - 1210 - 1211 >