Hipi Zhdripi i Matematikës/1212

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
ndërkaq, prerja e tij me planin është elipsa
.
        Prerja e hiperboloidit rrotullues (49a) me planin është rrethi
.
       S h e m b u l l i  23. -  Të gjendet ekuacioni i sipërfaqes rrotulluese që përftohet me rrotullimin e hiperbolës
rreth boshtit: (1)  ; (2) .
       Z g j i d h j e : (1) Me rrotullimin e hiperbolës së dhënë rreth boshtit formohet sipërfaqja rrotulluese (fig. 6.21.). Le të jetë , një pikë çfarëdo e asaj sipërfaqeje, kurse pozita e asaj pike në hiperbolën e dhënë. Meqenëse
Libri.jpg
Fig. 6.21.
,
koordinatat e pikës janë . Kur këto koordinata i zëvendësojmë në ekuacionin e hiperbolës, përftohet
.
        Pra, sipërfaqja e kërkuar është hiperboloidi rrotullues me një napë, ku është boshti imagjinar i tij.
        (2) Me rrotullimin e hiperbolës së dhënë rreth boshtit formohet sipërfaqja rrotulluese (fig. 6.21a), ku
Libri.jpg
Fig. 6.21a.
prandaj . Me zëvendësimin e koordinatave të kësaj pike në ekuacionin e hiperbolës së dhënë, marrim ekuacionin e sipërfaqes rrotulluese .
që është hiperboloidi rrotullues me me dy napa, boshti real i të cilit ështëboshti .


< 1211
faqe
- 1212 -

1213 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1211
faqe
- 1212 -

1213 >