Hipi Zhdripi i Matematikës/1137

Për mbledhjen e vektorëve vlejnë këto ligje:         (a1) $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$;         (a2) $(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$;         (a3) $\overrightarrow{a}+0=\overrightarrow{a}$;         (a4) $\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{a})=0$.         Vërtetimi i këtyre ligjeve është fare i thjeshtë. Të vërtetojmë, për shembull, ligjin komutativ:         Në fig. 5.2. nga $△ABC$ del se: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$, ndërkaq, nga $△ABC$ del se: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$, prandaj konkludojmë: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$. 2.2. ZBRITJA E VEKTORËVE        P ë r k u f i z i m i  2.2.1. - Ndryshimi i vektorëve $\overrightarrow{a}$ dhe $\overrightarrow{b}$ është vektori $\overrightarrow{c}$ i cili kur mblidhet me vektorin $\overrightarrow{b}$ jep vektorin $\overrightarrow{a}$ pra: $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$, nëse $\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}$ (...2) Fig. 5.5.         Ndryshimi i dy yektorëve $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ konstruktohet në këtë mënyrë:         Së pari vektorët $\overrightarrow{a}$ dhe $\overrightarrow{b}$ sillën në pozitë me origjinë të përbashkët $O$ (fig. 5.5.). Pastaj konstruktohet vektori i kundërt i vektorit $\overrightarrow{b}$. Meqenëse: $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{b})$ prandaj vektori $\overrightarrow{OD}$ që paraqet vektorin e diagonales së paralelogramit të ndërtuar mbi vektorët $\overrightarrow{a}$ dhe $(-\overrightarrow{b})$ është i barabartë me ndryshimin e vektorëve $\overrightarrow{a}$ dhe $\overrightarrow{b}$: $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$.         Meqë $\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BA}$, mund të konkludohet se njëra diagonale e paralelogramit të ndërtuar mbi vektoret $\overrightarrow{a}$ dhe $\overrightarrow{b}$ e paraget shumën e tjetra ndryshimin e atyre vektorëve.

< 1136 faqe - 1137 - 1138 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1136 faqe - 1137 - 1138 >