Hipi Zhdripi i Matematikës/1064

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
       (b) Nëse a+b<0, atëherë në bazë të relacioneve (6) dhe (a1) del:
a+b-(a+b)(-a)+(-b)Mavogëlbarabart.PNG-a+-ba+b.
çka do të thotë se
a+bMavogëlbarabart.PNGa+b.
       Pra, në të dy rastet u vërtetua saktësia e formulës (9).
       Kjo teoremë mund të zgjerohet edhe në shumën e n numrave realë, respektivisht:
a1,a2,...,an
(9a)
       T e o r e m a  4.1.2. -  Vlera absolute e shumës së dy numrave realë a, b nuk është më e vogël se ndryshimi i vlerave absolute të tyre, pra:
(a,b)a+ba-b.
(10)
       V ë r t e t i m: Meqë vlen barazia
aa+b-b(a+b)+(-b),
tani, në bazë të teoremës së mëparshme, përftohet:
a(a+b)+(-b)Mavogëlbarabart.PNG(a+b)+(-b)a+b+b
d.m.th.
aMavogëlbarabart.PNGa+b+ba-bMavogëlbarabart.PNGa+b .
       Nga këto dy teorema del jobarazia e dyfishtë:
a-bMavogëlbarabart.PNGa+b<a+b.
(11)
       T e o r e m a  4.1.3. -  Vlera absolute e ndryshimit të çdo dy numrave realë a, b nuk është më e vogël se ndryshimi i vlerave absolute të tyre, pra:
(a,b)a-ba-b.
(12)
       V ë r t e t i m: Le të marrim se a-bc, respektivisht se ab+c, atëherë në bazë të teoremës 4.1.1. del:
ab+cMavogëlbarabart.PNGb+c,ose
ca-ba-ba-b .
       S h e m b u l l i  2 - . Të reduktohet formula
f(a)5a+41-a-7a-2 , ku 2<a<3.
       Z g j i d h j e : Meqë nga kushti 2< a< 3 rrjedh
1-a<0 dhe a-2>0,
respektivisht
1-a-(1-a) dhe a-2a-2,
andaj kur këto i zëvendësojmë në formulën e dhënë e marrim:
f (a)5a+4 [-(1-a)]-7 (a-2)2 (a+5).


< 1063
faqe
- 1064 -

1065 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1063
faqe
- 1064 -

1065 >