- Le të supozojmë se vektorët dhe janë vektorët e pozitës së pikave dhe (fig. 5.12). Vektori përcaktohet me formulën:
(...17)
- kurse distanca ndërmjet pikave dhe me formulën:
(...18)
Fig. 5.12.
|
Fig. 5.13.
|
- Vektori i shprehur me koordinata shumëzohet me një skalar kur koordinatat e tij shumëzohen me atë skalar, pra:
. (...19)
- T e o r e m a 3.3.1. - Çdo vektor komplanarë me dy vektorë jokolinearë dhe në mënyrë të vetme mund të zbërthehet në komponente kolineare me vektorët , .
- V ë r t e t i m Më parë zhvendosim vektorët , , në pozitë me origjinë të përbashkët (fig. 5.13.):
.
- Nga pika e tërheqim paralelen me . Nga kemi: .
- Vektorët dhe janë kolinearë me vektorët dhe , çka do të thotë se ekzistojnë dy skalarë dhe ,ashtu që:
dhe .
- Këto i zëvendësojmë në relacionin e mëparshëm:
ose .
|
