Hipi Zhdripi i Matematikës/1097

Nga Wikibooks
rast përftohet zero-matricë, d.m.th. nëse , matrica quhet rrënja e polinomit , kurse polinomi quhet polinom anulues për matricën .
       S h e m b u l l i  6. -  Të vërtetohet se matrica skalare është komutative me secilën matricë katrore të rendit të njëjtë.
       V ë r t e t i m Le të jenë dhe çfarëdo një matricë

skalare dhe çfarëdo një matricë katrore të rendit . Meqë është:

       (a)  ; dhe
       (b) ,
prandaj konkludojmë se vlen relacioni .
       S h e m b u l l i  7. -  Të vërtetohet barazia
.
       V ë r t e t i m: Përdorim metodën e induksionit të plotë matematikor,
Për kemi:
.
       Tani supozojmë se barazia është e saktë për :
.
       Kur këtë barazi e shumëzojmë me matricën del:
.
çka do të thotë se barazia e dhënë është e saktë .
       S h e m b u l l i  8. -  Të zgjidhet ekuacioni matricial
,
ku është matricë e njësishme e rendit të tretë, kurse
.
       Z g j i d h j e : Në ekuacion i zëvendësojmë matricat e dhëna dhe njëherit i kryejmë operacionet e shënuara:
       


< 1096
faqe
- 1097 -

1098 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1096
faqe
- 1097 -

1098 >