Hipi Zhdripi i Matematikës/1144

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
3.2. KOORDINATAT E VEKTORIT

        Treshja e renditur () e boshteve numerike që janë normale ndërmjet vete dhe kanë një pikë të përbashkët dhe një njësi të përbashkët për gjatësi formojnë sistemin koordinativ kënddrejtë osekartezian në hapësirë (fig. 5.11.). Sistemi koordinativ kartezian shënohet me . Pika quhet fillimi ose
       
Libri.jpg
Fig. 5.11.
origjina e sistemit koordinativ, kurse boshtet quhen boshte koordinative; ku quhet boshti i abshisave, boshti i ordinatave, boshti i aplikatave. Ortet e këtyre boshteve shënohen me . Këto orte formojnë reperin e djathtë, nëse ato përputhen me gishtin e trashë (pëlqyerin), gishtin tregues dhe gishtin e madh të dorës së djathtë, në rast të kundërt ortet formojnë reperin e majtë.
        Sistemi koordinativ quhet i djathtë, kur reperi i orteve të tij është i djathtë, në rast të kundërt quhet i majtë. Ne rëndom do ta përdorim sistemin koordinativ të djathtë.
        Pozita e pikës në hapësirë përcaktohet me vektorin , origjina e të cilit përputhet me origjinën e sistemit koordinativ , kurse ekstremiteti i dytë i tij përputhet me vetë pikën . Ky vektor quhet vektori i pozitës së pikës M, ku pika rëndom quhet pol.
       P ë r k u f i z i m i  3.2.1. - Koordinatat karteziane të pikës në sistemin e dhënë koordinativ quhen projeksionet normale të vektorit të pozitës në boshtet koordinative dhe shënohen me , , , pra:
.
        Me simbolin shënohet se pika i ka koordinatat , ku quhet abshisa, - ordinata, kurse - aplikata e pikës . Me simbolin (ose ) shënohet se projeksionet normale të vektorit të pozitës në boshtet koordinative janë . Këto projeksione shpesh quhen koordinatat e vektorit lidhur me sistemin koordinativ .
        Nga këto që thamë del se vektori i pozitës mund të shprehet si shumë e komponenteve në boshtet koordinative
ose
. (...9)


< 1143
faqe
- 1144 -

1145 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1143
faqe
- 1144 -

1145 >