Hipi Zhdripi i Matematikës/1123

dhe pastaj me radhë ia shtojmë shtyllës së dytë, të tretë, $\cdots$, shtyllës $n$. Kështu përftohet matrica ekuivalente e formës: ${\begin{bmatrix}1&0&0&\cdots &0\\a_{21}&b_{22}&b_{23}&\cdots &b_{2b}\\\vdots &&&&\\a_{m1}&b_{m2}&b_{m3}&&b_{mn}\end{bmatrix}}$        Rreshtin e parë të kësaj matrice me radhë e shumëzojmë me numrat $-a_{21},-a_{31},\ldots -a_{m1}$ dhe me radhë ia shtojmë rreshtit të dytë, të tretë, $\cdots$ , rreshtit $m$. Me këtë rast përftohet matrica ekuivalente e formës: ${\begin{bmatrix}1&0&0&\cdots &0\\0&b_{22}&b_{23}&\cdots &b_{2n}\\\vdots &&&&\\0&b_{m2}&b_{m3}&\cdots &b_{mn}\\\end{bmatrix}}$        Supozojmë se $b_{22}\neq 0$ dhe këtë algoritëm e përsërisim në matricën ${\begin{bmatrix}b_{22}&b_{23}&\cdots &b_{2n}\\b_{32}&b_{33}&\cdots &b_{3n}\\\vdots &&&\\b_{m2}&b_{m3}&\cdots &b_{mn}\\\end{bmatrix}}$ me ç,rast do të përftohet matrica ekuivalente e formës: ${\begin{bmatrix}1&0&0&\cdots &0\\0&1&0&\cdots &0\\0&0&c_{33}&\cdots &c_{3n}\\\vdots &&&&\\0&0&c_{m3}&\cdots &c_{mn}\\\end{bmatrix}}$        Këtë veprim e vazhdojmë (përsërisim) derisa matrica e dhënë $A=[a_{ik}]_{m,n}$ nuk transformohet në formën kanonike (43).        Rangu i matricës kanonike (43) është i barabartë me numrin e njësheve në diagonalën kryesore të saj.        Për shembull: $A={\begin{bmatrix}1&\ 4&\ 4&1&2\\2&\ 5&\ 8&2&3\\1&-\!2&\ 4&1&0\\3&\ 1&12&3&2\end{bmatrix}}$ (Shumëzojmë shtyllën e parë me radhë me $-4,-4,-1,-2$ dhe ia shtojmë shtyllës së dytë, së tretë, së katërt, së pestë) $\thicksim {\begin{bmatrix}1&\ 0&0&0&\ 0\\2&-\!3&0&0&-\!1\\1&-\!6&0&0&-\!2\\3&-\!11&0&0&-\!4\end{bmatrix}}$ (Shumëzojmë rreshtin e parë me radhë me $-2,-1,-3$ dhe ia shtojmë rreshtit të dytë, të tretë, të katërt)

< 1122 faqe - 1123 - 1124 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1122 faqe - 1123 - 1124 >