- dhe pastaj me radhë ia shtojmë shtyllës së dytë, të tretë,
, shtyllës . Kështu përftohet matrica ekuivalente e formës:
- Rreshtin e parë të kësaj matrice me radhë e shumëzojmë me numrat
dhe me radhë ia shtojmë rreshtit të dytë, të tretë, , rreshtit . Me këtë rast përftohet matrica ekuivalente e formës:
- Supozojmë se
dhe këtë algoritëm e përsërisim në matricën
- me ç,rast do të përftohet matrica ekuivalente e formës:
- Këtë veprim e vazhdojmë (përsërisim) derisa matrica e dhënë
nuk transformohet në formën kanonike (43).
- Rangu i matricës kanonike (43) është i barabartë me numrin e njësheve në diagonalën kryesore të saj.
- Për shembull:
![{\displaystyle A={\begin{bmatrix}1&\ 4&\ 4&1&2\\2&\ 5&\ 8&2&3\\1&-\!2&\ 4&1&0\\3&\ 1&12&3&2\end{bmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6e41d68a098cbcfbf413b5c776bd1cf77f3ef61)
|
(Shumëzojmë shtyllën e parë me radhë me dhe ia shtojmë shtyllës së dytë, së tretë, së katërt, së pestë)
|
![{\displaystyle \thicksim {\begin{bmatrix}1&\ 0&0&0&\ 0\\2&-\!3&0&0&-\!1\\1&-\!6&0&0&-\!2\\3&-\!11&0&0&-\!4\end{bmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5cf96917fef48a69c1640a4b8284cd8940099a3f)
|
(Shumëzojmë rreshtin e parë me radhë me dhe ia shtojmë rreshtit të dytë, të tretë, të katërt)
|
|