Hipi Zhdripi i Matematikës/1191

forma kanonike e ekuacioneve të drejtëzës së kërkuar është $\mathbf {d} _{1}:{\frac {x-1}{1}}\!=\!{\frac {y-3}{0}}\!=\!{\frac {z+4}{0}}$;         (d) Shfrytëzojmë konditat sikurse nën (c) dhe marrim: $\mathbf {d} _{1}:{\frac {x-1}{0}}\!=\!{\frac {y-3}{1}}\!=\!{\frac {z+4}{0}}$        S h e m b u l l i  14. -  Gjeni formën parametrike të ekuacioneve të drejtëzës e cila kalon nëpër pikën $P_{1}(3,2,-1)$ dhe është paralele me:(a) vektorin ${\vec {a}}(4,-1,3)$; (b) drejtëzën ${\frac {x+3}{2}}\!=\!{\frac {y-3}{-3}}\!=\!{\frac {z+1}{1}}$ ; (c) drejtëzën $x\!=\!2t+5,\ y\!=\!3t-1,\ z\!=\!-2t+3$.        Z g j i d h j e : (a) Zbatojmë formulat (27) duke shfrytëzuar konditën $\mathbf {d} _{1}\|{\vec {a}}$ dhe gjejmë: $x=4t+3,\ y=-t+2,\ z=3t-1$;         (b) Veprojmë njësoj, duke shfrytëzuar konditën $\mathbf {d} _{1}\|\mathbf {d}$, dhe marrim: $x=2t+3,y=-3t+2,z=t-1$;         (c) Veprojmë sikurse nën (b) dhe marrim: $x=2t+3,y=3t+2,z=-2t-1$. 3.2.1. INTERPRETIMI GJEOMETRIK I EKUACIONIT VEKTORIAL ${\vec {r}}\times {\vec {a}}={\vec {b}}$         E dimë se në prodhimin vektorial të dy vektorëve ${\vec {r}}\times {\vec {a}}={\vec {b}}$, vektorët ${\vec {r}},{\vec {a}},{\vec {b}}$ formojnë reperin e djathtë, ku ${\vec {b}}\perp {\vec {r}},\ {\vec {b}}\perp {\vec {a}}$ dhe $|{\vec {b}}|=|{\vec {r}}\times {\vec {a}}|=S\diamond$ (fig. 6.13.). Fig. 6.13.         Të shohim tani a ka mundësi të gjendet vektori ${\vec {r}}$ nga ekuacioni ${\vec {r}}\times {\vec {a}}={\vec {b}}$, ku ${\vec {a}}$ dhe ${\vec {b}}$ jane vektorë të dhënë.         Së pari konstatojmë se këtu ekstremiteti i dytë i vektorit ${\vec {r}}={\overrightarrow {0M}}$ duhet të ketë pozitë të atillë në hapësirë në mënyrë që prodhimi vektorial ${\vec {r}}\times {\vec {a}}$

< 1190 faqe - 1191 - 1192 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1190 faqe - 1191 - 1192 >