Hipi Zhdripi i Matematikës/1171

Nga Wikibooks
KAPITULLI I GJASHTË


GJEOMETRIA ANALITIKE NË HAPËSIRË

1. PIKA

1.1. EKUACIONI I SIPËRFAQES DHE EKUACIONET E LAKORES NË HAPËSIRË

        Le të marrim një ekuacion me tri të panjohura
. (...1)
Le të supozojmë se ky ekuacion bëhet formulë e saktë për pafund treshe të renditura të numrave realë , dhe . Ti shënojmë bashkësinë e këtyre tresheve të renditura me , ku , pra:
        Mirëpo, në ekuacionin (1) të panjohurat , dhe mund t'i trajtojmë edhe si koordinata të pikave lidhur me sistemin kartezian dhe në këtë rast marrim bashkësinë e pikave në hapësirë.
e cila është një përfytyrim i bashkësisë numerike . Këtë bashkësi të pikave në hapësirë e quajraë sipërjaqe.
       P ë r k u f i z i m i  1.1.1. - Sipërfaqe quhet bashkësia e të gjitha pikave koordinatat karteziane e të cilave e redukojnë ekuacionin (1) në një formulë të saktë.
quhet ekuacioni i sipërfaqes .
        Pra, shprehja gjeometrike e ekuacionit me tri të panjohura është sipërfaqja , e cila, në të vërtetë, është një vend gjeometrik i pikave në hapësirë, koordinatat karteziane e të cilave e redukojnë ekuacionin në një formulë të saktë ose, siç thuhet ndryshe, e kënaqin ekuacionin.
        Kështu, për shembull, formula
quhet ekuacioni i sipërjaqes sferike ose shkurt ekuacion i sferës. Vërtetë, këtu koordinatat karteziane të secilës pikë të sferës me qendrën në pikën dhe me rrezen e reduktojnë këtë ekuacion me tri të panjohura në një formulë të saktë.


< 1170
faqe
- 1171 -

1172 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1170
faqe
- 1171 -

1172 >