Hipi Zhdripi i Matematikës/1022

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
2.2.1. DYSHJA E RENDITUR DHE PRODHIMI KARTEZIEN I BASHKESIVE
       Bashkësinë prej dy elementeve a, b mund ta formojmë duke shkruar {a, b} ose {b, a} , sepse rendi i numërimit të elementeve nuk e cilëson bashkësinë, por vetëm përbërja e saj. Prandaj:
(a, b):{a, b}{b, a}.
       Ndërkaq, (a, b) quhet dyshja e renditur (rregulluar), ku a është elementi i parë, e b i dytë, andaj
(a, b)(b, a), nëse ab.
       Relacioni përkufizues i barazisë së dy dysheve të renditura (a, b), (c, d) është :
(a, b)(c, d) Barazpër.PNG acbd. (...17)
       Në mënyrë analoge përkufizohet edhe treshi i renditur (a, b, c).


       P ë r k u f i z i m i  2.2.3.1 - Prodhimi kartezian [1] i bashkësive A, B quhet bashkësia e dysheve të renditura (a, b) me vetinë aA, bB , pra
ABBarazpër.PNG {(a, b)aA, bB}. (...18)
       P.sh.: {a, b, c} {c, d} {(a, c), (a, d), (b, c), (b, d), (c, c), (c, d)} .
       Prodhimi AA quhet katrori kartezian (ose katrori i Dekartit) dhe shënohet me A2 , pra :
A2{(a, b)a, bA}. (...19)
       Në paraqitjen e grafit të prodhimit kartezian AB në sistemin koordinativ xOy elementet e tij (a, b) trajtohen si pika, ku a quhet abshisa, kurse b ordinata e pikës. Kështu p.sh.:
       (1) Në sistemin koordinativ xOy (fig. 1 .7.) pikat e zeza paraqesin grafin e prodhimit kartezian {1, 2, 3} {2, 3, 4, 5}  ; ndërsa
       (2) Në sistemin koordinativ xOy (fig. 1 .8.) fusha e hijesuar paraqet grafin e prodhimit kartezian të bashkësive A{xa<x<b} dhe B{yc<y<d}.
       Prodhimi kartezian i tri bashkësive A, B, C përkufizohet me këtë relacion :
A B C Barazpër.PNG {(a, b, c)a A, bB, cC}. (...20)
       Prodhimi kartezian i n bashkësive A1, A2 , A3 , . . . , An shënohet me simnbolin Ak (lexo : pi Ak , k prej 1 deri në n), pra :
A1A1A3 . . . AnAk.

  1. 12) Prodhimi kartezian quhet edhe prodhim i kombinuar ose prodhim i Dekartit, sipas emrit të matematikanit të shquar francez Rene Descartes (1596-1650).

< 1021
faqe
- 1022 -

1023 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1021
faqe
- 1022 -

1023 >