- Nga ky përkufizim del:
- (1) Elementi
 i prodhimit të matricave  është i barabartë me shumën algjebrike të prodhimeve të elementeve të rreshtit „ " të matricës  me elementet korresponduese të shtyllës „ " të matricës  . Tabela që vijon paraqet skemën e njehsimit të këtij elementi:
- (2) Prodhimi i dy matricave ekziston atëherë dhë vetëm atëherë, nëse numri i shtyllave të faktorit të parë është i barabartë me numrin e rreshtave të faktorit të dytë. Prandaj del se gjithmonë ekziston prodhimi i matricave katrore të rendit të njëjtë.
- Kështu fare nuk mund të llitet për ligjin e komutacionit lidhur me shumëzimin e matricave drejtkëndore, ose të matricës drejtkëndore me matricën katrore, sepse me ndërrimin e renditjes së faktorëve, eliminohet kushti i nevojshëm që numri i shtyllave të faktorit të parë të jetë i barabartë me numrin e rreshtave të faktorit të dytë. Madje, në përgjithësi, as shumëzimi i dy matricave katrore nuk është veprim komutativ. Vërtet, nëse e marrim se
![{\displaystyle A=[a_{ik}]_{1}^{n},B=[b_{ik}]_{1}^{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/028a8fabd6c6be9a484507bc7c24878738e8fada) janë çfarëdo dy matrica katrore të rendit  atëherë elementi i prodhimit  është:
- ndërsa elementi përkatës
 i prodhimit  është:
- nga del se, në rastin e përgjithshëm:
 .
- Mirëpo, kur për dy matrica katrore vlen ligji i komutacionit
 , ato quhen matrica komutative.
|
