- P.sh. :
- - Me formulën f (x)
 3x - 5 përcaktohet pasqyrimi bijektiv i bashkësisë së numrave realë mbi vetvetën;
- - Me formulën f (x) ln x përcaktohet pasqyrimi bijektiv i
 + mbi + .
- Kur ndërmjet bashkësive A, B ekziston korrespondenca biunivoke (pasqyrimi bijektiv), thuhet se ato dy bashkësi janë ekuipotente (të barasfuqishme) dhe shënohen A~B .
- Vetitë themelore të bashkësive ekuipotente janë:
- (a1 ) A~A (...33)
- (a2 ) A~B
 B~A (...34)
- (a3 ) (A~B)
 (B~C) A~C . (...35)
- Natyrisht, dy bashkësi të barabarta janë gjithmonë edhe ekuipotente (A B A ~ B) , por e kundërta nuk vlen (d.m.th. (A~B
 A B) . Kështu, p.sh., bashkësitë A {a, b, c, d, e} dhe B { 1, 2, 3, 4, 5} janë bashkësi ekuipotente (A ~ B) por nuk janë të barabarta (A  B) .
- Ekuipotenca e dy bashkësive të fundme A, B mund të provohet në dy mënyra:
- (a) duke vendosur korrespondencën biunivoke ndërmjet atyre bashkësive, dhe
- (b) duke numëruar elementet dhe duke krahasuar numrat e përftuar.
- Bashkësitë ndahen në bashkësi të fundme dhe në ato të pafundme.
- P ë r k u f i z i m i 4.1 .2. - Bashkësia A është bashkësi e pafundme, nëse ndonjë nënbashkësi e vërtetë e saj A , është ekuipotente me A , pra : nëse A1
 A A1 ~A , bashkësia A është e pafundme.
- Bashkësia A është e fundme, nëse asnjë nënbashkësi e vërtetë e saj A1 nuk është ekuipotente me A .
- Për shembull :
|
|
Fig. 1.14.
|
- - Bashkësia e numrave natyralë
 është bashkësi e pafundme, seps:  ~ ;
- - Bashkësia e numrave të plotë
 është bashkësi e pafundme, sepse: ~ ,
- - Bashkësia S e pikave të segmentit
 është bashkësi e pafundme, sepse nënbashkësia e vërtetë e saj S , ( S1 është bashkësia e pikave të segmentit  ( < )) është ekuipotente me S (fig. 1 .14.).
- - Bashkësia M e molekulave të ujit në detin Adriatik është bashkësi e fundme, sepse asnjë nënbashkësi e vërtetë e saj nuk është ekuipotente me M .
- Bashkësitë e fundme ekuipotente i kanë numër të njëjtë elementesh. Bashkë-
|
