Hipi Zhdripi i Matematikës/1208

Ekuacioni (47) përmban të panjohurat (koordinatat) $x,y,z$ vetëm në gradën e dytë, prandaj del se elipsoidi është simetrik ndaj         - planeve koordinative $x0y$, $x0z$ dhe $y0z$;         - boshteve koordinative $0x$, $0y$ dhe $0z$ dhe ndaj         - origjinës $0$ të sistemit koordinativ $0xyz$ (fig. 6.18).         Boshtet $0x$, $0y$ dhe $0z$ quhen boshtet e elipsoidit, pika $0$ qendra e elipsoidit, ndërsa segmentet $0A=a$, $0B=b$ dhe $0C=c$ quhen gjysmëboshtet e tij, ku pikat $A(a,0,0)$, $A(-a,0,0)$, $B(0,b,0)$, $B_{1}(0,-b,0)$, $C(0,0,c)$ dhe $C_{1}(0,0,-c)$ quhen kulmet e elipsoidit. Elipsoidi (47) quhet treboshtor, nëse $a\neq b\neq c$.         Kur $a>b=c$, elipsoidi ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}+z^{2}}{b^{2}}}=1$ (...47a) paraqet sipërfagen rrotulluese që përftohet me rrotullimin e elipsës ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$ rreth boshtit të madh, ndërkaq, kur $a=b>c$, elipsoidi ${\frac {x^{2}+y^{2}}{a^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1$ (...47b) paraqet sipërfaqen rrotulluese që përftohet me rrotullimin e elipsës ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1$ rreth boshtit të vogël. Kur është $a=b=c$, ekuacioni (47) përcakton sferën me qendrën në origjinën e sistemit koordinativ dhe me rrezen $R=a$.         Prerja e elipsoidit (47) me planin koordinativ $x0y(z=0)$ është elipsa ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1,\ z=0$ ndërkaq, prerjet e tij me planet koordinative $x0z(y=0)$ dhe $y0z(x=0)$ janë elipsat ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1,\ y=0\ {\text{dhe}}\ {\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1,\ x=0$.         Këto elipsa paraqesin prerjet kryesore të elipsoidit (47).

< 1207 faqe - 1208 - 1209 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1207 faqe - 1208 - 1209 >