- i korrespondon vargu i vlerave të funksionit
Tani themi:
- P ë r k u f i z i m i 2.6.4. - Numri
quhet limit i funksionit , kur , nëse vargut të vlerave të argumentit , ku , kur , i korrespondon vargu i vlerave të funksionit i tillë që
.[1]
- Ky fakt simbolikisht shënohet
.
- Pra, meqen
,
- konkludojmë se të gjitha teoremat e paraqitura në p. 1.2. dhe p. 1.3. lidhur me limitin e vargut të pafundëm numerik dhe teoremat për limite vlejnë edhe për limitin e funksionit. Kështu, kur ekziston
dhe , atëherë:
- 1 °
; (7b)
- 2 °
; (8b)
- 3 °
; (8c)
- 4 °
; (9b)
- 5 °
dhe (12a)
- 6 °
, (13a)
- ku
është funksion elementar themelor.
- T e o r e m a 2.6.1. - Nëse funksionet
dhe kanë limite të njëjta, kur , kurse funksioni , në rrethinën e numrit , ndodhet ndërmjet atyre funksioneve, atëherë edhe funksioni ka po atë limit.
- V ë r t e t i m Hipotezat e kësaj teoreme janë:
- 1 ° funksionet
, dhe janë të përcaktuara në rrethinën e numrit , ku dhe
- 2°
.
- Teza e teoremës është se ekziston
dhe .
- Nga supozimet
rrjedh se për çdo numër pozitiv ekziston rrethina e numrit e tillë që
- ose
.
|