Jump to content

Hipi Zhdripi i Matematikës/1255

Nga Wikibooks
i korrespondon vargu i vlerave të funksionit Tani themi:


       P ë r k u f i z i m i  2.6.4. - Numri quhet limit i funksionit , kur , nëse vargut të vlerave të argumentit , ku , kur , i korrespondon vargu i vlerave të funksionit i tillë që
.
[1]
        Ky fakt simbolikisht shënohet .
        Pra, meqen
,
konkludojmë se të gjitha teoremat e paraqitura në p. 1.2. dhe p. 1.3. lidhur me limitin e vargut të pafundëm numerik dhe teoremat për limite vlejnë edhe për limitin e funksionit. Kështu, kur ekziston dhe , atëherë:
        1 ° ; (7b)
        2 ° ; (8b)
        3 ° ; (8c)
        4 ° ; (9b)
        5 ° dhe (12a)
        6 ° , (13a)
ku është funksion elementar themelor.


       T e o r e m a  2.6.1. - Nëse funksionet dhe kanë limite të njëjta, kur , kurse funksioni , në rrethinën e numrit , ndodhet ndërmjet atyre funksioneve, atëherë edhe funksioni ka po atë limit.


       V ë r t e t i m Hipotezat e kësaj teoreme janë:
        1 ° funksionet , dhe janë të përcaktuara në rrethinën e numrit , ku dhe
        2° .
        Teza e teoremës është se ekziston dhe .
        Nga supozimet rrjedh se për çdo numër pozitiv ekziston rrethina e numrit e tillë që
ose
.


< 1254
faqe
- 1255 -

1256 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1254
faqe
- 1255 -

1256 >