- tani marrim shumën e tyre:
,
- dhe vijmë deri të formula e paraqitur.
- S h e m b u l l i 16. - Të thjeshtësohet shprehja
.
- Z g j i d h j e : I kryejmë veprimet e shënuara:
.
4.2.1. PRODHIMI VEKTORIAL I VEKTORËVE TË SHPREHUR ME KOORDINATA
- Në bazë të përkufizimit 4.2.1. përpilohet tabela e prodhimit vektorial të orteve
:
(...24a)
- ku, për shembull,
, sepse formojnë reperin e djathtë të orteve, ndërkaq . , sepse . Pra, prodhimi vektorial i vektorëve përcaktohet me formulën:
-
|
|
![{\displaystyle =(x_{1}{\vec {i}}+y{\vec {j}}+z_{1}{\vec {k}})\times (x_{2}{\vec {i}}+y_{2}{\vec {j}}+z_{2}{\vec {k}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d61927b7de6bd8e2dcd855a6277bc44e8f1d558f)
|
|
|
![{\displaystyle =(y_{1}z_{2}-y_{2}a_{1}){\vec {i}}-(x_{1}z_{2}-x_{2}z_{1}){\vec {j}}+(x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1}){\vec {k}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4e0abdc6cbbaaf8a6b94bc84942a99f251f3a21)
|
|
|
![{\displaystyle ={\vec {i}}{\begin{vmatrix}y_{1}&z_{1}\\y_{2}&z_{2}\end{vmatrix}}-{\vec {j}}{\begin{vmatrix}x_{1}&z_{1}\\x_{2}&z_{2}\end{vmatrix}}+{\vec {k}}{\begin{vmatrix}x_{1}&y_{1}\\x_{2}&y_{2}\end{vmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b6305f6a4d6f3346e04d1a27d836e3282619341)
|
|