Hipi Zhdripi i Matematikës/1068

Nga Wikibooks
nga del:
a' - (a) < a < a' + (a), (...23a)
çka do të thotë se vlera e saktë e numrit a ndodhet në rrethinën (a'-(a), a'+ (a)).
       Formula (23) na tregon se (a) nuk është uniformisht i përcaktuar, por sa më e vogël që të jetë vlera e numrit (a), aq më mirë do të karakterizohet (cilësohet) numri a me anë të numrit a'.
       P.sh. vlerën e përafërt të numrit e marrim ' 3,14159, kufiri i epërm i gabimit absolut është:
() > - '13,1415926535... - 3,141590,0000026535 ... ,
anadaj mund të mirret se:
()0,000002727 10-7, () 0,000003 3 10-6, etj.
       Për rastin kur ()3 10-6, përftohet:
3,141587 < < 3,141593.
       Mirëpo, duhet theksuar se as vlera e gabimit absolut, as vlera e kufirit të epërm të gabimit absolut nuk mund të shërbejnë si masë për vlerësimin e cilësisë së një aproksimacioni. Kështu, bie fjala, nëse me matjen e gjatësisë a është përftuar a' 75,4 cm dhe është çmuar se (a) 0, 1 cm, kurse me matjen e gjatësisë tjetër b është përftuar b'84,5 m dhe është çmuar se (b) 7,5 cm, atëherë do të ishte gabim të konkludohet se matja e parë është më precize (më e përpiktë) se e dyta. Kjo mund të shihet vetëm nëse për të dy rastet njehsohet kufiri i epërm i gabimit absolut për njësinë e gjatësisë (për 1 cm). Kështu kemi:
       - në rastin e parë: 0,1:75,40,0013;
       - në rastin e dytë: 7,5:84500,00089.
       Pra, matja e dytë është shumë më e përpiktë.
       Prandaj, që të çmohet në mënyrë të drejtë cilësia e një aproksimacioni duhet të caktohet gabimi për njësinë e madhësisë i cili quhet gabimi relativ.
       P ë r k u f i z i m i  4.3.2. - Gabim relativ i numrit a quhet herësi dhe shënohet me (a)
. (...24)
       Meqë (a)>(a), prandaj kemi:
. (...24a)
ku herësi i quhet kufiri i epërm i gabimit relativ të numrit a.


< 1067
faqe
- 1068 -

1069 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1067
faqe
- 1068 -

1069 >