Jump to content

Hipi Zhdripi i Matematikës/1156

Nga Wikibooks
Projektojmë vektorin në planin dhe këtë projeksion e rrotullojmë për 90° rreth boshtit në kahun e rrotullimit të akrepave të orës, kështu përftohet vektori , ku
        1 °. .
Ky vektor plotëson edhe këto dy kushte:
        2°. ; dhe
        3°. - paraqet reperin e djathtë; prandaj konkludojmë se
.
        Shikojmë tani trekëndëshin brinjët e të cilit janë vektorët. dhe projektojmë atë në planin - përftojmë . Rrotullojmë edhe këtë trekëndësh në të njëjtin kah për 90° - marrim . Në mënyrë të njëjtë tani vërtetohet se
dhe .
        Nga marrim se
ku pas zëvendësimeve përkatëse del
.
        Kur e shumëzojmë barazinë e fundit me marrim formulën
çka edhe donim të vërtetonim.
        Nga ligji distributiv i prodhimit vektorial të vektorëve rezulton se dy polinome vektoriale shumëzohen në mënyrë vektoriale sipas rregullave për shumëzimin e polinomeve në algjebër me kusht që të ruhet renditja e faktorëve vektorialë. Kështu, p.sh.:
.
       S h e m b u l l i  15 -  Të vërtetohet identiteti
.
        V ë r t e t i m: Meqenëse
,
dhe


< 1155
faqe
- 1156 -

1157 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1155
faqe
- 1156 -

1157 >