Hipi Zhdripi i Matematikës/1177

S h e m b u l l i  3. -  Të gjenden koordinatat sferike të pikës $M({\sqrt {3}},1,2)$.        Z g j i d h j e : Duke zbatuar formulat (6a), marrim: $\rho =2{\sqrt {2}},\ \ \varphi =\operatorname {arc\ tg} {\frac {\sqrt {3}}{3}}={\frac {\pi }{6}},\ \ \theta =\operatorname {arc\ tg} 1={\frac {\pi }{4}}$, 1.2.3. TRANSFORMIMI I KOORDINATAVE KARTEZIANE         Përcaktimi i relacioneve ndërmjet koordinatave të një pike çfarëdo $M$ në dy sisteme koordinative të ndryshme quhet transformimi i koordinatave. Këtu do të shqyrtojmë dy raste të transformimit të koordinatave karteziane:         - translacionin, në të cilin boshtet e dy repereve janë paralele, ndërsa origjinat të ndryshme dhe Fige 6.4 Fige 6.5         - rotacionin, në të cilin origjina e dy repereve është e përbashkët, ndërsa boshtet koordinative janë të ndryshme.         (a) Translacioni: E zhvendosim origjinën $0$ të sistemit kartezian $0xyz$ në pikën $0_{1},(a,b,c)$, duke mbajtur boshtet $0x,0y,0z$ paralel me pozitën e tyre të mëparshme. Kështu, përftojmë sistemin e ri koordinativ $0_{1}x_{1}y_{1}z_{1}$ (fig. 6.4.). Relacioni ndërmjet koordinatave të një pike çfarëdo $M$ në këto dy sisteme koordinative shprehet me këtë barazi vektoriale ${\vec {r}}={\overrightarrow {00_{1}}}+{\vec {r}}_{1}$ (...7) ku pas zëvendësimeve: ${\vec {r}}={\overrightarrow {0M}}=x{\vec {i}}+y{\vec {j}}+z{\vec {k}}$ ${\overrightarrow {00_{1}}}=a{\vec {i}}+b{\vec {j}}+c{\vec {k}}$ ${\vec {r}}_{1}={\overrightarrow {0_{1}M}}=x_{1}{\vec {i}}+y_{1}{\vec {j}}+z_{1}{\vec {k}}$ marrim këto formula për transformimin e koordinatave $x=a+x_{1},\ \ y=b+y_{1},\ \ z=c+z_{1}$ (...7a) ose $x_{1}=x-a,\ \ y_{1}=y-b,\ \ z_{1}-c$. (...7b)

< 1176 faqe - 1177 - 1178 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1176 faqe - 1177 - 1178 >