Hipi Zhdripi i Matematikës/1034

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
        (2) f {f-1 (x)} f-1 {f (x)} x  ;
        (3) (f-1 )-1 f .
        Kur funksioni f jipet në mënyrë analitike y f(x) , funksioni invers y f-1 (x) gjendet duke zgjidhur barazinë y f(x) sipas x-it dhe duke zëvendësuar në formulën e fundit simbolet e ndryshoreve ndërmjet tyre.
       
       S h e m b u l l i  14. -  Pasqyrimi f:A→B , ku A {1,2,3,4,5} dhe B {a, b, c, d, e} , është dhënë me:
f 1 2 3 4 5
b d a c e
        Pasqyrimi invers f-1 :B→A është:
f -1 f a b c d e
3 1 4 2 5
       
       S h e m b u l l i  15. -  Pasgyrim i A→B , ku A { 1, 2, 3, 4, 5} dhe B {2, 5, 8, 11, 14} , është dhënë me formulën f (x) 3x - 1 .
        Pasqyrimi invers f-1 :B→A është :
y 3x-1 3x y+1 x y+1 , pra:
3
f -1 :x→y y+1 , ose f -1(x) y+1
3 3
       S h e m b u l l i  16. -  Pasqyrimi f: + është dhënë me formulën y ex .
        Pasqyrimi invers është f-1 : +  :
y ex ln y, pra : f-1 :y→x ln y ose f-1 (x) ln x .
        Mund të konstatojmë se është domeni e + kodomeni i funksionit f(x) ex , ndërsa + domeni e kodomen i f-1 (x) ln x .
4.3. SHUMËZIMI I PASQYRIMEVE (FUNKSIONEVE}
        Le të jenë f:A→B, g:B→C dy pasqyrime. Me pasqyrimin f secilit element x A i shoqërohet pikërisht një element f(x) nga bashkësia B ,
  Shumëzimi i pasqyrimeve.PNG
Fig. 1.14.
kurse me pasgyrimin g këtij elementi i shoqërohet pikërisht një element g(f (x)) nga bashkësia C . Nëse, një pas një kryhen pasqyrimet f:A→B dhe g:B→C , atëherë në të vërtetë secilit element x A i shoqërohet pikërisht një element g ( f (x)) nga bashkësia C (fig. 1.16a, b). Ky pasqyrim i bashkësisë A C quhet shumëzim (kompozim, superpozicion) i pasqyrimeve f dhe g i cili simbolikisht shënohet me g f ose g f ose g (f (x)) (lexo : shumëzimi i pasqyrimeve f dhe g). Pra, shumëzimi


< 1033
faqe
- 1034 -

1035 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1033
faqe
- 1034 -

1035 >