Hipi Zhdripi i Matematikës/1031

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
pasqyrimi f përcaktohet me bashkësinë
f { ( x,y x A, y B, y f ( x ) } . ( ...31 )
        Pasqyrimi f : A→A , ku bashkësia A pasgyrohet në vetvetën, quhet transformimi i bashkësisë A . Në gjeometri shpesh kemi të bëjmë me këto transformime: simetria boshtore, simetria qendrore, translacioni, rotacioni të cilat quhen transformime gjeometrike .
        Në pasqyrimin ( relacionin funksional ) f : A→B , ku A dhe B janë bashkësi numerike, elementet e bashkësisë A quhen argument ose variabël ose ndryshore të pavarura, ndërsa elementet e bashkësisë B ndryshore të varura ose funksione. Në ato raste thuhet se f ( x ) është funksion numerik i argumentit ( variablit, ndryshores së pavarur ) x dhe shënohet y f ( x ) ku vetë elementi x quhet vlera e argumentit, kurse elementi y vlera e funksionit . Bashkësia e të gjitha vlerave të argumentit x quhet zona e përkuftzimit apo e përcaktimit të funksionit ose domeni i funksionit dhe rëndom shënohet me X , kurse bashkësia e të gjitha vlerave të y quhet zona e ndryshimit të funksionit ose kodomeni i funksionit dhe rëndom shënohet me Y . P.sh., domeni i funksionit y ex është e kodomeni + .
        Zaten, në përgjithësi, bashkësia e transformatave të pasqyrimit f : A→B në mënyrë simbolike shënohet me f ( A ) , ku f ( A ) Inkluzion.PNG B . Varësisht prej faktit se a është f ( A ) B apo f ( A ) B kemi:
        ( 1 ) Pasqyrimin e bashkësisë A mbi bashkësinë B ( fig. 1.12. ) ; dhe
        ( 2 ) Pasqyrimin e bashkësisë A bashkësinë B ( fig. 1.13. ) .
        Pasqyrimi f : A→B është pasqyrim mbi ( shënohet : AB nëse f ( A ) B , d.m.th. nëse y B është transformat i një ose i më shumë elementeve të bashkësisë A . Pasqyrimi i tillë quhet edhe pasqyrim surjektiv ose shkurt surjeksion .
  Funksioni AB MBI.PNG
Fig. 1.12.
Funksioni AB NË.PNG
Fig. 1.13
        Pasqyrimi f : A→B është pasqyrim ( shënohet : AB nëse f ( A ) Nën.PNG B , d.m.th. nëse y B i tillë që nuk është transformat i asnjë elementi të bashkësisë A .
        Kuptohet, pasqyrimi mbi është rast i veçantë i pasqyrimit .
        Pasqyrimi f : A→B quhet pasqyrim 1-1 ose pasqyrim injektiv, nëse vlen :
x1 ,x2 A ) x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) . ( ...32 )
        Pasqyrimi f : A→B që është njëherazi surjektiv dhe injektiv, quhet pasqyrim bijektiv ose korrespondencë ( shoqërim ) biunivoke ose korrespondencë 1-1 ndërmjet bashkësive A , B .


< 1030
faqe
- 1031 -

1032 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1030
faqe
- 1031 -

1032 >