Hipi Zhdripi i Matematikës/1272

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
        S h e n i m: (1) Formula (41) për derivatin e prodhimit të dy funksioneve mund të zgjerohet në derivatin e prodhimit të tre e më tepër funksioneve, përkatësisht:
çka do të thotë se
. (41 a)
        (2) Kur në formulën (41) njëri faktor i prodhimit është madhësi konstante, b.f. , ajo shprehet:
(41 b)
pra, konkludojmë: faktori konstant mund të nxirret jashtë shenjës së derivatit.


       T e o r e m a  3.2.5. - Derivati i herësit të dy funksioneve me

shprehet me formulën:

. (42)


       V ë r t e t i m Le të marrim funksionin që është shprehur si herësi i dy funksioneve: . Shtesa e këtij funksioni është
        Nuk e kuptoj (MathML: Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/sq.wikibooks.org/v1/":): {\displaystyle \begin{align} \Delta y & = \frac {u (x + \Delta x)} {v (x + \Delta x)}- \frac {u (x)} {v(x)} = \frac {u (x + \Delta x) v(x)-u (x) v (x + \Delta x)} {v (x + \Delta x) v (x)} = \\ & = \frac {u (x + \Delta x) v(x)-u (x) v (x) + u (x) v (x) - u (x) v (x + \Delta x)} {v (x + x) v (x)}= \\ & = \frac {[u (x+\Delta x) u (x)]\cdot v (x) - u (x) \cdot [v (x+\Delta x) v (x)]} {v (x + \Delta x) v (x)} \\ & = \frac {\Delta uv (x)- u (x) \Delta v} {v (x + \Delta x) v (x)} , \end{align}}
kurse raporti i kësaj shtese me shtesën e argumentit:
       
        Vlera kufitare e këtij raporti, kur , shprehet:
       


< 1271
faqe
- 1272 -

1273 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1271
faqe
- 1272 -

1273 >