Hipi Zhdripi i Matematikës/1194

Për rastin kur drejtëza $𝐝$ jepet me ekuacionin $(\overrightarrow{r}-{\overrightarrow{r}}_0)\times \overrightarrow{a}=0$, (...29) ku vektori i pozitës së pikës së dhënë $M_0(x_0,y_0,z_0)$ të drejtëzës $𝐝$ është shënuar me ${\overrightarrow{r}}_0$, distanca e pikës $M_1(x_1,y_1,z_1)$ prej kësaj drejtëze shprehet me formulën $\delta =|({\overrightarrow{r}}_1-{\overrightarrow{r}}_0)\times {\overrightarrow{a}}_0|$. (...30b)        Në trajtën skalare kjo formulë duket kështu: $\delta =\sqrt{{\left|\begin{array}{cc}{y}_1-y_0& z_1-z_0\\ \cos \beta & \cos \gamma \end{array}\right|}^2+{\left|\begin{array}{cc}{z}_1-z_0& x_1-x_0\\ \cos \gamma & \cos \alpha \end{array}\right|}^2+{\left|\begin{array}{cc}{x}_1-x_0& y_1-y_0\\ \cos \alpha & \cos \beta \end{array}\right|}^2}$ (...30c) ose në rastin më të përgjithshëm (kur në vend të ortit ${\overrightarrow{a}}_0$ merret vektori $\overrightarrow{a}>$) $\delta =\frac{\sqrt{{\left|\begin{array}{cc}{y}_1-y_0& z_1-z_0\\ n& p\end{array}\right|}^2{\left|\begin{array}{cc}{z}_1-z_0& x_1-x_0\\ p& m\end{array}\right|}^2{\left|\begin{array}{cc}{x}_1-x_0& y_1-y_0\\ m& n\end{array}\right|}^2}}{\sqrt{m^2+n^2+p^2}}$. (...30d) P.sh. distanca e pikës $M_1(1,-2,1)$ prej drejtëzës $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=z-3$ është $\frac{\sqrt{{\left|\begin{array}{cc}-1& -2\\ 2& 1\end{array}\right|}^2+{\left|\begin{array}{cc}-2& -1\\ 1& 2\end{array}\right|}^2+\left|\begin{array}{cc}-1& -1\\ 2& 2\end{array}\right|}}{3}=2\sqrt{2}$ 23.2.3. TRANSFORMIMI I EKUACIONIT TË DREJTËZËS PREJ NJË FORME NË TJETRËN        Në p. 3.2. dhe p. 3.2.1. kemi parë se si ekuacioni i drejtëzës $\overrightarrow{r}={\overrightarrow{r}}_1+\lambda \overrightarrow{a}$ (...26) transformohej dhe shkruhej në këto trajta vektoriale $(\overrightarrow{r}-{\overrightarrow{r}}_1)\times \overrightarrow{a}=0$ (...29) dhe $\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$ (...29a) respektivisht në këto trajta skalare $x=x_1+\lambda m,y=y_1+\lambda n,z=z_1+\lambda p$ (...27) dhe $\frac{x-x_1}{m}=\frac{y-y_1}{n}=\frac{z-z_1}{p}$. (...28)

< 1193 faqe - 1194 - 1195 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1193 faqe - 1194 - 1195 >