2.4. KOMBINIMI LINEAR I VEKTORËVE
- P ë r k u f i z i m i 2.4. 1. - Shprehja e formës
,(...6) ku janë skalarë, quhet kombinimi linear i vektorëve .
- Skalarët
quhen koeficientë të kombinimit linear (...6).
- P ë r k u f i z i m i 2.4.2. - Vektorët
janë linearisht të varur, nëse: . (...6a)
- Në rast të kundërt vektorët
janë linearisht të pavarur.
- Të shohim tani këto raste:
- 1°. Nën çfarë kondita dy vektorë
, janë linearisht të varur, përkatësisht të pavarur?
- Le të marrim relacionin vektorial të formës
, ku .
- Kur supozojmë se koeficienti skalar
, përftojmë: ose , ku 
- e kjo do të thotë se vektorët
janë kolinearë.
- Pra, konkludojmë: Dy vektorë kolinearë janë vektorë linearisht të varur, ndërsa dy vektorë jokolinearë janë vektorë linearisht të pavarur.
- 2°. Nën çfarë kondita tre vektorë jokolinearë
janë linearisht të varur, përkatësisht të pavarur?
- Le të marrim relacionin vektorial të formës
, ku .
- Supozojmë se koeficienti skalar
, atëherë del:
ose
, ku .
- Nga relacioni i fundit (në bazë të rregullës së paralelogramit për mbledhjen gjeometrike të dy vektorëve jokolinearë) del se vektori
paraqet vektorin e diagonales së paralelogramit të ndërtuar mbi vektorët dhe , d.m.th. se vektorët jokolinearë janë komplanarë.
|