Hipi Zhdripi i Matematikës/1149

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
        Të vërtetojmë se ky zbërthim është i vetmi. Le të supozojmë të kundërtën - se ekzistojnë dy zbërthime të ndryshme:
.
Nga barazia e parë zbresim të dytën, përftohet:
.
        Për vektorët jokomplanarë ky relacion mund të ekzistojë vetëm nëse koeficientët e atij kombinimi linear janë të barabarta me zero. Prandaj, kemi
,
me çka plotësisht u vërtetua pohimi i teoremës.
       S h e m b u l l i  8. -  Le të, jetë . Të caktohet moduli i të cilit është , bartësja paralele me bartësen e vektorit , kurse kahu i kundërt kahut të atij vektori.
       Z g j i d h j e : Pra, kemi:
dhe .
Meqenëse
,
aplikojmë formulën (10):
,
pra, vektori i kërkuar është
.
       S h e m b u l l i  9. -  Le të jenë vektorët: , , vektorë të pozitës së tri kulmeve të njëpasnjëshme të një paralelogrami. Të caktohet vektori i pozitës së kulmit të katërt (fig. 5.15.).
Libri.jpg
Fig. 5.15.
       Z g j i d h j e : Prej fig.5.15. shohim se:
,
ku me kemi shënuar vektorin e pozitës së kulmit . Vektorët dhe janë kolinearë dhe të barabartë, prandaj:
,
d.m.th.
.
       S h e m b u l l i  10. -  Le të jenë vektorët: ,


< 1148
faqe
- 1149 -

1150 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1148
faqe
- 1149 -

1150 >