Hipi Zhdripi i Matematikës/1287

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
nga marrim: , respektivisht se derivati i funksionit është i barabartë
Libri.jpg
Fig. 7.22.
me herësin e diferencialit të funksionit me diferencialin e argumentit.
        Interpretimi gjeometrik i diferencialit të funksionit është i lidhur me tangjenten në grafikun e tij. Për këtë qëllim le të marrim në grafikun e funksionit një pikë nëpër të cilën është tërhequr tangjentja (fig. 7.22.). Këndin që formon kjo tangjente me boshtin e abshisave e shënojmë me , ku . Kur -i merrë shtesën. , shtesa përkatëse e funksionit është , ndërsa shtesa e ordinatës së tangientes është . Nga trekëndëshi kënddrejtë e përcaktojmë vlerën e kësaj shtese: . Meqenëse dhe , do të kemi:
.
Pra, konkludojmë: diferenciali i funksionit në pikën është i barabartë me shtesën e ordinatës së tangjentes në grafikun e tij në këtë pikë.

3.10.1. Vetitë themelore të diferencialit dhe aplikimi i tij në njehsime të përafërta

        Pasi që diferenciali i funksionit në pikën përcaktohet me formulën (65a), konkludojmë se të gjitha teoremat e paraqitura në pikat e mëparshme lidhur me derivatin e funksioneve dhe rregullat e derivimit vlejnë edhe për diferencialin e funksionit. Kështu, për shembull. kemi:
        1 °
        2 ° ;
        3° ;
        4° ; etj.
        Më parë kemi theksuar se për vlera pambarimisht të vogëla të shtesës së argumentit , ndryshimi është madhësi pambarimisht e vogël e rendit më të lartë se . Nga kjo del se për vlera mjaft të vogla të shtesëN




< 1286
faqe
- 1287 -

1288 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1286
faqe
- 1287 -

1288 >