Hipi Zhdripi i Matematikës/1243

$y=f(x)$ gëzon vetinë që çdo drejtëz paralele me boshtin koordinativ $Oy$ e pret atë në jo më shumë se një pikë.         Në fund të përmendim se varësia funksionale ndërmjet ndryshoreve $x$, $y$ mund të jepet edhe në dy mënyra të tjera - në mënyrë tabelare dhe me fjalë.         Mënyra tabelare e dhënies së funksionit ka aplikim të rëndësishëm në praktikë - në ekonomi, në meteorologji etj. Kjo mënyrë veçanërisht është e përshtatshme kur domeni i funksionit është bashkësi e fundme.         Disa funksione në mënyrë më të përshtatshme shprehen me fjalë. Kështu, për shembull, është rasti me:         - funksionin $y=E(x)$, ku me $E(x)$ kuptojmë pjesën e plotë të argumentit $x$; dhe me         - funksionin $y=f(x)$, ku $f(x)={\begin{cases}1,x&-\mathrm {num{\ddot {e}}r\ racional} \\0,x&-\mathrm {num{\ddot {e}}r\ iracional} \end{cases}}$ i cili quhet funksioni Dirichles (sipas emrit të matematikanit të shquar gjerman Peter Gustav Ljeune Dirichlet (1805 -1859)).         Funksioni i Dirichles nuk mund të paraqitet grafikisht, ndërkaq grafiku i funksionit $y=E(x)$ është dhënë në fig. 7.2. Fig. 7.2.        S h e m b u l l i  15. -  Të gjendet $f(1),\ f\left({\frac {\pi }{2}}\right),\ f\left(-{\frac {\pi }{4}}\right)$ dhe $f(4)$, nëse $f(x)={\begin{cases}sinx,&\mathrm {p{\ddot {e}}r} \ -1<x<0\\1+x^{2},&\mathrm {p{\ddot {e}}r} \ 0\leqslant x<2\end{cases}}.$        Z g j i d h j e : Pasi numrat $1$ dhe ${\frac {\pi }{2}}$ i takojnë intervalit $[0,2)$, marrim: $f(1)=(1+x^{2})_{x=1}=2,\quad f\left({\frac {\pi }{2}}\right)={\frac {4+\pi ^{2}}{4}}$, ndërkaq për $x=-{\frac {\pi }{4}}$kemi : $f-{\frac {\pi }{4}}=(\sin x)_{x=-{\frac {\pi }{4}}}=\sin(-{\frac {\pi }{4}})=-{\frac {\sqrt {2}}{2}}$.

< 1242 faqe - 1243 - 1244 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1242 faqe - 1243 - 1244 >