Hipi Zhdripi i Matematikës/1019

Përkufizimi i prerjes së dy bashkësive mund të zgjerohet në prerjen e më shumë bashkësive, kështu bie fjala kemi: A$\scriptstyle {\cap }$B$\scriptstyle {\cap }$C {x$\scriptstyle \mid$x$\scriptstyle \in$A$\scriptstyle \land$x$\scriptstyle \in$B$\scriptstyle \land$x$\scriptstyle \in$C} . (...12)        Prerja e n bashkësive A1 , A2 , A3 , . . . , An shënohet me simbolin $\bigcap _{i=1}^{n}$Ak (lexo: prerja Ak, k prej 1 deri në n), pra: A1$\scriptstyle {\cap }$A2$\scriptstyle {\cap }$A3$\scriptstyle {\cap }$ . . . $\scriptstyle {\cap }$An$\scriptstyle {=}$$\bigcap _{i=1}^{n}$Ak.        P ë r k u f i z i m i  2.2.2. - Unioni i bashkësive A, B quhet bashkësia që përmban elementet që janë në bashkësinë A ose në bashkësinë B (fig. 1.3.), pra: Fig. 1.3. A$\scriptstyle {\cup }$B{x$\scriptstyle \mid$x$\scriptstyle \in$A$\scriptstyle \lor$x$\scriptstyle \in$B}. (...13)        Simboli $\scriptstyle {\cup }$ (lexo: union) është shenja e veprimit të unionit.        P.sh.: {1,2,3}$\scriptstyle {\cup }${2,3,4,5}$\scriptstyle {=}${1,2,3,4,5}.        Në bazë të përkufizimit 2.2.2. del se A$\scriptstyle {\cup }$$\scriptstyle {\varnothing }$$\scriptstyle {=}$A për çfarëdo bashkësi A. Për çfarëdo dy bashkësi A, B kemi inkluzionet: AA$\scriptstyle {\cup }$B dhe BA$\scriptstyle {\cup }$B. Kur AB atëherë A$\scriptstyle {\cup }$B$\scriptstyle {=}$B . Kur AC dhe BC, A$\scriptstyle {\cup }$BC.        Unioni i tri bashkësive përkufizohet me formulën: A$\scriptstyle {\cup }$B$\scriptstyle {\cup }$C{x$\scriptstyle \mid$x$\scriptstyle \in$A$\scriptstyle \lor$x$\scriptstyle \in$B$\scriptstyle \lor$x$\scriptstyle \in$C}. (...14)        Unioni i n bashkësive A1 , A2 , A3 , . . . , An shënohet me simbolin $\bigcup _{i=1}^{n}$ Ak (lexo : union Ak, k prej 1 deri në n), pra: A1$\scriptstyle {\cup }$A2$\scriptstyle {\cup }$A3$\scriptstyle {\cup }$ . . . $\scriptstyle {\cup }$An$\scriptstyle {=}$$\bigcup _{i=1}^{n}$Ak.        Ligjet themelore të veprimeve $\scriptstyle {\cap }$ , $\scriptstyle {\cup }$ janë :         (a1)   A$\scriptstyle {\cap }$A$\scriptstyle {=}$A,   A$\scriptstyle {\cup }$A$\scriptstyle {=}$A,   (ligji i idempotencës)         (a2)   A$\scriptstyle {\cap }$B$\scriptstyle {=}$B$\scriptstyle {\cap }$A,   A$\scriptstyle {\cup }$B$\scriptstyle {=}$B$\scriptstyle {\cup }$A   (ligji i komutacionit)         (a3)   (A$\scriptstyle {\cap }$B)$\scriptstyle {\cap }$C$\scriptstyle {=}$A$\scriptstyle {\cap }$(B$\scriptstyle {\cap }$C)   (A$\scriptstyle {\cup }$B)$\scriptstyle {\cup }$C$\scriptstyle {=}$A$\scriptstyle {\cup }$(B$\scriptstyle {\cup }$C)    (ligji asociativ)

< 1018 faqe - 1019 - 1020 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1018 faqe - 1019 - 1020 >