- Numrat kompleksë të konjuguar rëndom shënohen me z dhe
 . Figurat e dy numrave kompleksë të konjuguar z, janë simetrike ndaj boshtit real x' x. Për çdo numër kompleks z vlen: () z.
2. MBLEDHJA DHE SHUMËZIMI I NUMRAVE KOMPLEKSË
- P ë r k u f i z i m i 2.1. - Shuma e numrave kompleksë
 ,  quhet numri kompleks  , pra:
(x1, y1)+(x2, y2) (x1+x2, y1+y2). (...5)
- Ky përkufizim i shumës së dy numrave kompleksë mund të zgjerohet në shumën e n (2
 n  ) numrave kompleksë:
 (xk, yk)(xk,yk). (...5a)
- P.sh. shuma e numrave kompleksë: z1(2,3), z2(5, -7), z3(1, 0) është z1+z2+z3(2,3)+(5, -7)+(1, 0)(8, -4).
- P ë r k u f i z i m i 2.2. - Prodhimi i numrave kompleksë , quhet numri kompleks
 , pra:
(x1, y1)•(x2, y2)(x1x2-y1y2, x1y2+x2y1) (...6)
- P.sh. prodhimi i numrave kompleksë z1(1, -3), z2(2, 5) është: z1•z2(1, -3)•(2,5)(2+15,5-6)(17, -1).
- Nga formulat përkufizuese (5), (6) rrjedh se për mbledhjen dhe shumëzimin e numrave kompleksë vlejnë këto ligje:
-
|
(a1) ( z,1,z2 )z1+z2z2+z1, z1•z2z2•z1;
|
|
|
| (a2) (z1,z2,z)
|
(z1+z2)+z3z1+(z2 z3)
(z1•z2)•z3z1•(z2•z3);
|
|
|
|
(a3) (z1,z2,z3)(z1+z2)•z3z1•z3+z2•z3;
|
|
|
| (a4) (z)
|
z+(0, 0)(0, 0)+zz
z•(1,0)(1,0)•zz.
|
|
- T e o r e m a 2.1. - Katrori i njësisë imagjinare i është i barabartë me -1, d.m.th. i2-1.
- V ë r t e t i m Meqë i(0, 1), në bazë të formulës (6) kemi:
i2(0, 1)•(0, 1)(-1, 0)-1,
- çka duhej vërtetuar.
|
