Hipi Zhdripi i Matematikës/1084

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
në përgjithësi për in, n vlen:
1, kur n4k

i, kur n4k+ 1 -1, kur n4k+2 (32) -i, kur n4k+3.

3.4. RRËNJËZIMI DHE LOGATIRMIMI I NUMRIT KOMPLEKS
       P ë r k u f i z i m i  3.4.1. - Rrënja e numrit kompleks quhet numri kompleks i tillë që fuqia e tij është e barabartë me , pra:
wEkuivalentpër.PNGwnz, n. (...33)
       Kur në barazinë e fundit zëvendësohen format trigonometrike të numrave kompleksë z, w përftohet:
n(cos n + i sin n) r (cos + i sin ),
nga del:
nr dhe n+2k,
respektivisht
vlera aritmetike e rrënjës,
k0, 1, 2,..., n- 1.
Pra:
cos+i sin, (...33a)
ku k0,1,2,...,n-1.
       Nga kjo formulë shihet se rrënja n e numrit kompleks ka gjithsej n vlera të ndryshme.
       S h e m b u l l i  4. -  Të njehsohet .
       Z g j i d h j e : Në bazë të formulës (33a) del:
       
zk
cos+i sin, k0, 1, 2, 3, 4.
Për k0:
z0[cos (-9°)+i sin (-9°)] (0,98769-0,15643 • i);
       
Për k1:

z1 (cos 63° +i sin 63°)(0,45399+0,89101 • i).

Për k2 : z2 (-1+i); k3: z3 (0,89101 +0,45399 . i); k4: z4 (0,15643 - 0,98769 • i).


< 1083
faqe
- 1084 -

1085 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1083
faqe
- 1084 -

1085 >