Hipi Zhdripi i Matematikës/1063

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
       A k s i o m a  4.1. - Çdo numri real a i përket një dhe vetëm një pikë A të boshtit numerik x' x dhe anasjelltas, çdo pike A të boshtit numerik x' x i përket një dhe vetëm një numër real a .
       Në bazë të kësaj aksiome konkludohet se elementet e bashkësisë plotësisht e mbulojnë boshtin numerik x'x, e shi për këtë bashkësia quhet kontinuumi numerik ose kontinuumi aritmetik, kurse bashkësia e pikave të boshtit x' x quhet kontinuumi linear ose kontinuumi gjeometrik.
4.I. VLERA ABSOLUTE E NUMRIT REAL
       P ë r k u f i z i m i  4.1.1. - Vlera absolute (moduli) e numrit real a përcaktohet me relacionin :
.
(6)
       Nga ky përkufizim drejtpërsëdrejti rrjedhin këto relacione:
       
(a1) a-a, (a2) a-bb-a, (a3) aMavogëlbarabart.PNGa,
(a4) -aMavogëlbarabart.PNGa, (a5) a ba b, (a6) , b0.
që vlejnë për çdo dy numra realë a, b.
       Në rastin e përgjithshëm me relacionin
xMavogëlbarabart.PNGr, ku 0Mavogëlbarabart.PNGr
(7)
shprehet jobarazimi i dyfishtë:
-rMavogëlbarabart.PNGxMavogëlbarabart.PNGr,
(7a)
ndërkaq me relacionin
x-aMavogëlbarabart.PNGr, ku aMavogëlbarabart.PNGr
(8)
jobarazimi i dyfishtë:
-rMavogëlbarabart.PNGx-aMavogëlbarabart.PNGr ose a-rMavogëlbarabart.PNGxMavogëlbarabart.PNGa+r.
(8a)
       Vetitë e vlerës absolute të numrave realë:
       T e o r e m a  4.1.1. -  Vlera absolute e shumës së dy numrave realë a, b nuk është më e madhe se shuma e vlerave absolute të tyre, pra:
(a,b) a+bMavogëlbarabart.PNGa+b.
(9)
       V ë r t e t i m: Dallojmë këto dy raste: (a) kur a+b 0 dhe (b) kur a+b<0.
       (a) Nëse a+b 0, atëherë në bazë të relacioneve (6) dhe (a3) del:
a+ba+bMavogëlbarabart.PNGa+ba+bMavogëlbarabart.PNGa+b ;


< 1062
faqe
- 1063 -

1064 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1062
faqe
- 1063 -

1064 >