-
![{\displaystyle ={\begin{bmatrix}\;9&\ 6&\;0\\\;0&\;3&-6\\18&12&-3\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}-5&\;0&\;0\\\;0&-5&\;0\\\;0&\;0&-5\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\;4&\;6&\;0\\\;0&-2&-6\\18&12&-8\end{bmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/549cb71903617abecdfb0ba0cba23f4fcf9ffa3a)
- respektivisht
4.1. TRANSPONIMI I MATRICËS
- Le të jetë
bashkësia e matricave kurse , çfarëdo një matricë e bashkësisë .
- P ë r k u f i z i m i 4.1.1. - Veprimi
i cili rreshtat e matricës i trunsforman në shtylla përkatëse e shtyllat në rreshta përkatës quhet transponim i matricës.
- Matricë e transponuar e matricës
shënohet me ose , pra:
(...22)
- Me transponimin e matricës njështyllore përftohet matrica njërreshtore dhe e anasjellta, pra:
(...23)
- ndërkaq me transponimin e matricës simetrike
përftohet përsëri matrica , d.m.th.: .
- Për veprimin e transponimit të matricave vlejn këto ligje:
-
|
(d1) ;
|
(d2) ;
|
|
(d3) ;
|
(d4) .
|
- Të vërtetojmë p.sh. formulën:
.
- Le të supozojmë se matricat
, janë:
,
- atëherë matrica
do të jetë e tipit , kurse e tipit , çka do të thotë se ekziston prodhimi .
|