Hipi Zhdripi i Matematikës/1248

(c) Zona e përcaktimit dhe zona e ndryshimit të funksionit logaritmik $y=\log _{a}x$, $a>0\land a\neq 1$ është $X=(0,+\infty )$ dhe $Y=(-\infty ,+\infty )$, ku për $a>1$ ky funksion është monotin rritës, ndërsa për $0<a<1$ është Fig. 7.7. Fig. 7.6. monoton zvogëlues në tërë domenin e tij. Grafiku i këtij funksioni është paraqitur në fig. 7.7. Kur $a=10$, funksioni logaritmik shënohet $y\!=\!\log x$ dhe quhet funksion logaritmik dekad, ndërkaq kur $a=e$, funksioni shënohet $y\!=\!\ln x$ dhe quhet funksion logaritmik natyral.         Funksionet $y\!=\!a^{x}$ dhe $y\!=\!\log _{a}x$ janë reciprokisht inverse; grafikët e tyre janë simetrikë ndaj drejtëzës $y=x$. Si mund të provoni këto pohime?         (d) E dimë se funksionet trigonometrike: $y\!=\!\sin x$, $y\!=\!\cos x$, $y\!=\!\mathrm {tg} \ x$, $y\!=\!\mathrm {ctg} \ x$, $y\!=\!\sec x$, $y\!=\!\mathrm {cosec} \ x$ janë funksione periodike, ku $\mathrm {tg} \ x$ dhe $\mathrm {ctg} \ x$ e kanë periodën $\pi$, kurse funksionet tjera $2\pi$. Funksionet trigonometrike $\cos x$ dhe $\sec x$ janë funksione çifte, kurse funksionet tjera trigonometrike janë teke. Diagramet e këtyre funksioneve janë paraqitur në fig. 7.8. - 7.11. Fig. 7.8.

< 1247 faqe - 1248 - 1249 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1247 faqe - 1248 - 1249 >