- Z g j i d h j e : (a) Në segmentin [-1,
] numri më vogël racional është - 1, kurse nuk ekziston numri më i madh racional.
- (b) Në gjysmintervalin
2, ![{\displaystyle \textstyle \mathrm {\frac {7}{3}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b49d5082182eb1879ebb36468f8ca5d07f0aa31f) nuk ekziston numri më i vogël racional, kurse numri më i madh racional është .
- Intervali numerik quhet i fundëm nëse të dy skajet e tij janë numra të fundëm, përndryshe quhet interval i pafundëm. Kështu, p.sh., intervale numerike të pafundme janë:
- (a5) (a,+
) {x x>a} ;(...17)
- (a6) (-
,b) {x x<b} ;(...18)
- (a7) [a,+
) {x x, a} ;(...19)
- (a8) (-
,b) {x x b} ;(...20)
- (a9) (-
, + ) {x - <x<+ }![{\displaystyle \scriptstyle {=}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d0a664fb934fdecbb413b38ad8f5c7abf1932cc) .(...21)
- P ë r k u f i z i m i 4.2.1 - Rrethinë e pikës A (numrit a) quhet çdo interval që përmban pikën A (numrin a).
- P.sh. nëse pikës A të boshtit numerik x'x korrespondon numri a
5,
atëherë intervalet: (2, 7), (4, 6), (4, 9; 5, 1), ![{\displaystyle {\bigl (}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9483eb863bca8de662c4425be7eae2d104760237) , ![{\displaystyle \textstyle \mathrm {\frac {11}{2}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ae0f6cfcfb720dbe58b67edf6cfed1ade6449b4) , ( , ) etj. quhen
rrethina të pikës A, përkatësisht të numrit a 5.
- P ë r k u f i z i m i 4.2.2. -
- rrethinë e pikës A (numrit a) quhet intervali (a- , a+ ), ku >0.
- Kur numri real x e plotëson relacionin x
(a - , a + ) thuhet se ndodhet në - rrethinë të numrit a, përkatësisht të pikës A. Kur shqyrtohet - rrethina e pikës A, ajo pikë është mesi i intervalit (a- , a+ ).
4.3. NUMRAT APROKSIMATIVË (TË PËRAFËRT)
- Meqë numrat iracionalë janë numra dhjetorë të pafundëm joperiodikë, andaj zakonisht këta numra i aproksimojmë deri në saktësinë e dëshiruar me numra racionalë. Madje, krahasimi i numrave iracionalë rëndom bëhet në bazë të aproksimacioneve të tyre racionale. Pastaj duhet theksuar se në të shumtën e rasteve, për arsye praktike, edhe vetë numrat racionalë aproksimohen, d.m.th. me qëllim merren vlerat e tyre të përafërta. Në anën tjetër, numra aproksimativë rëndom përftojmë edhe kur masim madhësitë, kur i numërojmë elementet e bashkësive të ndryshme, kur bëjmë njehsime të ndryshme, etj. Me një fjalë, në matematikë dhe në praktikën e përditshme zakonisht veprojmë me numra të përafërt.
- Të shohim si aproksimohet një numër:
- Vlerën e përafërt të numrit iracional
2,2360679 ... mund të shprehim me thyesën dhjetore me 5 decimale në këto dy mënyra:
|