Hipi Zhdripi i Matematikës/1229

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
1.2. LIMITI I VARGUT, VARGJET KONVERGJENTE DHE DIVERGJENTE
       Një ndër konceptet fundamentale të analizës matematike është koncepti i vlerës kufitare - i limitit. Të përkufizojmë këtu, së pari, \lim{n\to\infty}itin e vargut numerik.


       P ë r k u f i z i m i  1.2.1. - Numri quhet limit i vargut në qoft se për çdo numër pozitiv , sado i vogël qoftë , ekziston numri përkatës natyral i tillë që
. (4)
[1]
       Ky fakt simbolikisht shkruhet:
dhe lexohet: limiti i kur shkon (tenton) në infinit është i barabartë me , ose shkon në kur shkon në infinit[1].
       P.sh.: ; ; , ndërsa nuk ekziston.
       Meqenëse me jobarazinë përcaktohet e ashtuquajtura - rrethinë e pikës (kap. II, p. 4.2.), për mund ta japim këtë domethënie gjeometrike:
       Kur , - rrethinë e pikës , sado i vogël qoftë numri , përmban pafund shumë kufiza të vargut .


       P ë r k u f i z i m i  1.2.2. - Vargu quhet varg konvergjent, nëse ekziston një numër real i tillë që
.
Vargu që nuk është konvergjent quhet varg divergjent.[2]
Libri.jpg
Fig. 7.1.
Për shembull:
- është varg konvergjent, sepse ;
- është varg divergjent, sepse ; dhe
- është varg divergjent, sepse nuk ekzistonlimiti i tij.
       Për përkufizimin e vargut konvergjent , siç shihet, kërkohet ekzistenca e numrit , i cili është i barabartë me vlerën kufitare të tij. Mirëpo, rëndom dëshirohet që konditat e konvergjencës së vargut të shprehen me vetë

  1. 1) Simboli „lim" është shkurtimi i fjalës latine limes ose fjalës frenge limite, që do të thotë kufi ose cak.

< 1228
faqe
- 1229 -

1230 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1228
faqe
- 1229 -

1230 >