Hipi Zhdripi i Matematikës/1162

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
       S h e m b u l l i  21. -  Të vërtetohet se pikat , , , janë komplanarë.
       V ë r t e t i m Duhet vërtetuar se vektorët: , dhe janë komplanarë, pra
.


       S h e m b u l l i  22. -  Të vërtetohet saktësia e formulës
,
ku , janë çfarëdo dy skalarë.
        V ë r t e t i m: Në shprehjen e anës së majtë të barazisë zbatojmë ligjin asociativ dhe distributiv për prodhimin e përzier
,
sepse dhe .
        Pra, u vërtetua saktësia e formulës së paraqitur.

4.4. PRODHIMI I DYFISHTË VEKTORIAL I TRE VEKTORËVE

       P ë r k u f i z i m i  4.4.1. - Prodhimi i dyfishtë vektorial i tre vektorëve , , quhet prodhimi vektorial i vektorit me vektorin dhe shënohet .
        Në bazë të përkufizimit të prodhimit vektorial kemi këto relacione gjeometrike:
Libri.jpg
Fig. 5.21.
çka don të thotë se vektorët , , janë normal në të njëjtin vektor . Nga kjo mund të konkludojmë se vektorët , , janë komplanarë. E dimë se tre vektorë komplanarë janë linearisht të varur, çka implikon se ekzistojnë dy skalarë dhe ashtu që vektori shprehet si kombinim linear i vektorëve dhe :
. (...30)


< 1161
faqe
- 1162 -

1163 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1161
faqe
- 1162 -

1163 >