Hipi Zhdripi i Matematikës/1025

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
       P ë r k u f i z i m i  3.1.3. - Relacioni binar ρ A është relacion simetrik, nëse nga raporti a ρ b rrjedh b ρ a, pra:
(a, bA) a ρ bb ρ a (..23)
       Relacioni binar ρ në A është asimetrik, nëse
(a, bA) aρbbρaab. (...24)
       Për shembull:
       - Relacioni i paralelshmërisë ( ) në bashkësinë e planeve S është relacion simetrik, sepse
(α, βS) αβ βα
       - Relacioni i thjeshtësisë relative të dy numrave në është relacion simetrik, sepse
(m,n) (m,n)1(n,m)1 ;
       - Relacioni binar nuk është më i madh (Mavogëlbarabart.PNG) në është antisimetrik, sepse
(x, y) xMavogëlbarabart.PNGyyMavogëlbarabart.PNGxxy .


       P ë r k u f i z i m i  3.1.4. - Relacioni binar ρ A është relacion transitiv, nëse nga raportet aρb, bρc rrjedh aρc , pra:
(a, b, c A) aρb bρc aρc. (...5)
       Relacioni binai ρ në A është relacion intransitiv, nëse
(a, b, cA) a ρ bb ρ ca ρ c. (...6)
       Për shembull :
       - Relacioni i ngjashmërisë (~) në bashkësinë e figurave gjeometrike F është relacion transitiv, sepse
(F1 , F2 , F3 F) F1~F2F2~ F3 F1 ~ F3 ;
       - Relacioni binar është më i madh (>) në R, është relacion transitiv, sepse
(x,y,zR) x>yy>Zx>z ;
       - Relacioni binar është normal () në bashkësinë e drejtëzave D është relacion intransitiv, sepse
(p, q, r D) pqqr pr.


3.2. RELACIONI I EKUIVALENCËS
       P ë r k u f i z i m i  3.2.1. - Relacion binar ρ A quhet relacion i ekuivalencës, nëse është refleksiv, simetrik dhe transitiv.
       Relacionet e ekuivalencës luajnë një rol të rëndësishëm në matematikë dhe shënohen me një simbol të përbashkët ~. Relacione më të rëndësishme të ekuivalencës janë : barazia, paralelshmëria, kongruenca dhe ngjashmëria.


< 1024
faqe
- 1025 -

1026 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1024
faqe
- 1025 -

1026 >