Hipi Zhdripi i Matematikës/1197

Z g j i d h j e : Këtu kemi: ${\vec {r}}_{1}=-2{\vec {i}}+3{\vec {k}}$, ${\vec {r}}_{2}=3{\vec {i}}+2{\vec {j}}+{\vec {k}}$, ${\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}=51i+2{\vec {j}}-2{\vec {k}}$ dhe ${\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}=(x+2){\vec {i}}+y{\vec {j}}+(z-3){\vec {k}}$.         I zëvendësojmë këto të dhëna në formulën (33), marrim trajtën vektoriale të ekuacionit të drejtëzës së kërkuar: $\left[(x+2){\vec {i}}+y{\vec {j}}+(z-3){\vec {k}}\right]\times (5{\vec {i}}+2{\vec {j}}-2{\vec {k}})=0$.        S h e m b u l l i  18. -  Të shkruhet forma parametrike e ekuacioneve të drejtëzës e cila kalon nëpër pikat $M_{1}(-l,3,3)$ dhe $M_{2}(3,4,3)$.        Z g j i d h j e : Këtu drejtpërdrejti i zbatojmë formulat (34) dhe marrim ekuacionet e drejtëzës së kërkuar: $x=4t-1,\ y=t+3,\ z=4t+3$, ku me $t$ kemi shënuar parametrin.        S h e m b u l l i  19. -  Të shkruhet forma kanonike e ekuacioneve të drejtëzës e cila kalon nëpër pikat e dhëna $M_{1}(2,1,-1)$ dhe $M_{2}(4,3,-1)$.        Z g j i d h j e : Në formulat (35) zëvendësojmë koordinatat e pikave të dhëna. Pas kryerjes së veprimeve marrim këto ekuacione kanonike të drejtëzës së kërkuar: ${\frac {x-2}{2}}={\frac {y1}{2}}={\frac {z+1}{0}}$. 3.4. POZITA RECIPROKE E DY DREJTËZAVE         Pozita reciproke e drejtëzave $\mathbf {d} _{1}:{\vec {r}}={\vec {r}}_{1}+\lambda _{1}{\vec {a}}_{1}\ {\text{dhe}}\ \mathbf {d} _{2}:{\vec {r}}={\vec {r}}_{2}+\lambda _{2}{\vec {a}}$ përcaktohet në bazë të pozitës reciproke të vektorëve: ${\vec {a}}_{1}(m,n_{1},p_{1}),\ {\vec {a}}_{2}(m_{2},n_{2},p_{2})\ {\text{dhe}}\ {\overrightarrow {M_{1}M_{2}}}={\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}$ .         1 ° Kur është $({\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1})\cdot ({\vec {a}}_{1}\times {\vec {a}}_{2})\neq 0$ (...36) respektivisht ${\begin{array}{|lll|}x_{2}-x_{1}&y_{2}-y_{1}&z_{2}-z_{1}\\m_{1}&n_{1}&p_{1}\\m_{2}&n_{2}&p_{2}\\\end{array}}\neq 0$, (36a) vektorët ${\vec {a}}_{1},{\vec {a}}_{2}$ dhe ${\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}$ nuk janë komplanarë - drejtëzat $\mathbf {d} _{1}$ dhe $\mathbf {d} _{2}$ nuk shtrihen në një plan. Pra, relacioni (36) ose (36a) paraqet konditën për aplanaritetin (jokomplanaritetin) e dy drejtëzave.         2 ° Kur është $({\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1})\cdot ({\vec {a}}_{1}\times {\vec {a}}_{2})=0$ (...37) respektivisht ${\begin{array}{|lll|}x_{2}-x_{1}&y_{2}-y_{1}&z_{2}-z_{1}\\m_{1}&n_{1}&p_{1}\\m_{2}&n_{2}&p_{2}\\\end{array}}=0$, (37a)

< 1196 faqe - 1197 - 1198 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1196 faqe - 1197 - 1198 >