Hipi Zhdripi i Matematikës/1023

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
       S h e m b u l l i  12. - Të vërtetohet relacioni
A (BC)(AB)(AC)
që shpreh ligjin distributiv të prodhimit kartezian ndaj unionit.
 
Ligji distributiv i prodhimit kartezian ndaj unionit.PNG
Fig. 1.7.
Fig. 1.7.
       V ë r t e t i m : Skema e vërtetimit:
       (1) Vërtetohet se A(BC)Inkluzion.PNG(AB)(AC),
       (2) Vërtetohet se (AB)(AC)Inkluzion.PNGA(BC) ; dhe
       (3) Nxirret konkluzioni se A(BC)(AB)(AC).
       Le të supozojmë se (a, b) është cilido element i bashkësisë A (BC), nga marrim këto ekuivalenca:
(a, b)A(BC)
(aA, bBC)
{aA, bB bC)
(aA, bB) (aA, bC)
(a, b)AB (a, b)AC
(a, b)(AB)(AC).
       Meqë ekuivalenca
(a, b)A(BC)(a, b)(AB)(AC)
vlen për secilën dyshe të renditur të bashkësisë A(BC), pra :
((a, b)A(BC)) (a, b)A(BC}(a, b)(AB)(AC)
konkludojmë se janë të sakta inkluzionet (1) dhe (2). Nga këto inkluzione, e në bazë të përkufizimit 2.1.3., marrim se
A(BC)(AB)(AC),
çka duhej të vërtetohej .


< 1022
faqe
- 1023 -

1024 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1022
faqe
- 1023 -

1024 >