Hipi Zhdripi i Matematikës/1176

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
        1° Pozita e planit i cili kalon nëpër pikën dhe boshtin përcaktohet ndaj planit të meridianit të parë me këndin (ku ).
Libri.jpg
Fig. 6.3.
        2° Pozita e pikës në planin e meridianit përcaktohet me radius-vektorin (ku ) dhe me këndin që paraqet këndin komplementar të këndit ndërmjet radius-vektorit dhe boshtit (fig. 6.3.).
        Me këta tre skalarë plotësisht përcaktohet pozita e pikës në hapsërië. Këto quhen koordinata sferike të pikës dhe shënohet .
        Në sistemin sferik kemi këto sipërfaqe koordinative:
        - kur , sipërfagja koordinatiye është një plan (i meridianit), i cili kalon nëpër boshtin ;
        - kur , sipërfagja koordinative është një sferë me qendrën në polin e me rrezen dhe
        - kur , sipërfagja koordinative është një sipërfaqe konike rrethore me kulmin në polin , e përftuesat (generatrisat) e së cilës formojnë këndin me boshtin .
        Verifikoni këto pohime! Përcaktoni sipërfaqen koordinative nëse: (1) (2) ; (3) .
        Le të ndërtojmë tani sistemin kartezian ndaj sistemit sferik ashtu që plani koordinativ të përputhet me planin e meridianit të parë , kurse boshtet koordinative dhe të orientohen në mënyrë që me boshtin të formojnë reperin e djathtë (fig. 6.3.). Në këto kushte koordinatat karteziane të një pike çfarëdo shprehen nëpërmjet të koordinatave sferike me anën e këtyre formulave:
. (...6)
        Nga këto formula delë se vektori i pozites shprehet me koordinata sferike në këtë mënyrë:
. (...5a)
        Nga barazitë (6) marrim këto formula:
, (...6a)
ku koordinatat sferike të pikës shprehen me anën e koordinatave karteziane.


< 1175
faqe
- 1176 -

1177 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1175
faqe
- 1176 -

1177 >