Hipi Zhdripi i Matematikës/1124

$\sim \left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& -3& 0& 0& -1\\ 0& -6& 0& 0& -2\\ 0& -11& 0& 0& -4\end{array}\right]$ (Permutojmë shtyllën e pestë me të tretën dhe pastaj me të dytën) $\sim \left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& -1& -3& 0& 0\\ 0& -2& -6& 0& 0\\ 0& -4& -11& 0& 0\end{array}\right]$ (Shumëzojmë shtyllën e dytë dhe të tretë me $-1$) $\sim \left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 3& 0& 0\\ 0& 2& 6& 0& 0\\ 0& 4& 11& 0& 0\end{array}\right]$ (Shumëzojmë shtyllën e dytë me $-3$ dhe ia shtojmë shtyllës së tretë) $\sim \left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 2& 0& 0& 0\\ 0& 4& -1& 0& 0\end{array}\right]$ (Shumëzojmë rreshtin e dytë me $-2$ dhe $-4$ dhe ia shtojmë rreshtit të tretë, përkatësisht të katërt) $\sim \left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0& 0\end{array}\right]$ (Shumëzojmë rreshtin e katërt me -1 dhe permutojmë me rreshtin e tretë) $\sim \left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$        Pra, përftuam matricën në formën kanonike, nga del se $r(A)=3$. 7.6. TEOREMA E KRONECKER-CAPELLIT        Le të marrim sistemin e $m$ ekuacioneve lineare me $n$ të panjohura: $\sum _{k=1}^n{a}_{ik}{x}_k=b_i(i=1,2,\cdots ,m)$. (...44)        Në këtë rast matrica drejtkëndore $A=[a_{ik}{]}_{m,n}$ quhet matrica e sistemit të ekuacioneve lineare (44), ndërsa matrica drejtkëndore $B=\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{11}& a_{12}& \cdots & a_{1n}& b_1\\ a_{21}& a_{22}& \cdots & a_{2n}& b_2\\ ⋮& & & & \\ a_{m1}& a_{m2}& \cdots & a_{mn}& b_m\end{array}\right]$ (...45) quhet matrica e zgjeruar e atij sistemi.

< 1123 faqe - 1124 - 1125 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1123 faqe - 1124 - 1125 >