Hipi Zhdripi i Matematikës/1124

$\thicksim {\begin{bmatrix}1&\ 0&0&0&\ 0\\0&-3&0&0&-1\\0&-6&0&0&-2\\0&-11&0&0&-4\\\end{bmatrix}}$ (Permutojmë shtyllën e pestë me të tretën dhe pastaj me të dytën) $\thicksim {\begin{bmatrix}1&\ 0&\ 0&0&0\\0&-1&-3&0&0\\0&-2&-6&0&0\\0&-4&-\!11&0&0\\\end{bmatrix}}$ (Shumëzojmë shtyllën e dytë dhe të tretë me $-1$) $\thicksim {\begin{bmatrix}1&0&\ 0&0&0\\0&1&\ 3&0&0\\0&2&\ 6&0&0\\0&4&11&0&0\\\end{bmatrix}}$ (Shumëzojmë shtyllën e dytë me $-3$ dhe ia shtojmë shtyllës së tretë) $\thicksim {\begin{bmatrix}1&0&\ 0&0&0\\0&1&\ 0&0&0\\0&2&\ 0&0&0\\0&4&-1&0&0\\\end{bmatrix}}$ (Shumëzojmë rreshtin e dytë me $-2$ dhe $-4$ dhe ia shtojmë rreshtit të tretë, përkatësisht të katërt) $\thicksim {\begin{bmatrix}1&0&\ 0&0&0\\0&1&\ 0&0&0\\0&0&\ 0&0&0\\0&0&-1&0&0\\\end{bmatrix}}$ (Shumëzojmë rreshtin e katërt me -1 dhe permutojmë me rreshtin e tretë) $\thicksim {\begin{bmatrix}1&0&0&0&0\\0&1&0&0&0\\0&0&1&0&0\\0&0&0&0&0\\\end{bmatrix}}$        Pra, përftuam matricën në formën kanonike, nga del se $r(A)=3$. 7.6. TEOREMA E KRONECKER-CAPELLIT        Le të marrim sistemin e $m$ ekuacioneve lineare me $n$ të panjohura: $\sum _{k=1}^{n}a_{ik}x_{k}=b_{i}\ (i=1,2,\cdots ,m)$. (...44)        Në këtë rast matrica drejtkëndore $A=[a_{ik}]_{m,n}$ quhet matrica e sistemit të ekuacioneve lineare (44), ndërsa matrica drejtkëndore $B={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}&b_{1}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{2n}&b_{2}\\\vdots &&&&\\a_{m1}&a_{m2}&\cdots &a_{mn}&b_{m}\\\end{bmatrix}}$ (...45) quhet matrica e zgjeruar e atij sistemi.

< 1123 faqe - 1124 - 1125 > 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

< 1123 faqe - 1124 - 1125 >