Jump to content

Hipi Zhdripi i Matematikës/1078

Nga Wikibooks
3. VEPRIMET ME NUMRA KOMPLEKSË
3.1. MBLEDHJA DHE ZBRITJA E NUMRAVE KOMPLEKSË
       Për mbledhjen dhe zbritjen e numrave kompleksë më e përshtatshme është forma algjebrike e tyre.
       Për shumën e dy numrave kompleksë në formën algjebrike z1x1 +iy1, z2x2+iy2 vlen i njëjti përkufizim 2.1., d.m.th.:
(x1+iy1)+(x2+iy2) (x1+x2)+i(y1+y2). (...5b)
       Interpretimi gjeometrik i shumës së dy numrave kompleksë z1, z2 është sa vijonë:
       Le të supozojmë se në planin kompleks (fig. 3.3.) pikat M1, M2 i paraqesin figurat e numrave kompleksë z1x1+iy1, z2x2+iy2. Mbi segmentet 1 dhe 2 ndërtojmë paralelogramin OM1MM2. Nga OM2N2 M1MP del:
x+
++
x1+x2
y++y1 +y2.
       Pra konkludojmë: Kulmi M i paralelogramit OM1MM2 e paraqet figurën e shumës së numrave kompleksë z1, z2, rrjedhimisht shuma e dy numrave kompleksë gjeometrikisht përcaktohet sipas rregullës së paralelogramit për mbledhjen e vektorëve.


       P ë r k u f i z i m i  3.1.1. - Ndryshimi i dy numrave kompleksë , quhet numri kompleks i tillë që dhe shënohet .
       Nga ky përkufizim del:
(x+x1)+i (y+y1)x2+iy2
respektivisht:
x+x1 x2 x x2-x1
dhe
y+y1 y2 y y2-y1,
prandaj kemi:
zz2-z1(x2-x1)+i(y2-y1). (...16)
       Kështu, p.sh. ndryshimi i numrave kompleksë z 1 2 - 3i dhe z2 - 2 + 5i është zz1-z24-8i.
       Shuma dhe ndryshimi i dy numrave konpleksë të konjuguar z dhe është:
z+2 z, z-2 z. (...17)


< 1077
faqe
- 1078 -

1079 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1077
faqe
- 1078 -

1079 >