Hipi Zhdripi i Matematikës/1150

Nga Wikibooks
. Të zbërthehet vektori në komponente kolineare me vektorët .
       Z g j i d h j e : Këtu duhet të caktohen koeficientet skalare në mënyrë që:
,
ose
.
        Nga kjo barazi marrim këtë sistem ekuacionesh:
zgjidhja e të cilit është . Pra kombinimi linear që shpreh zberthimin e vektorit është:
.

4. VEPRIMET JOLINEARE ME VEKTORË

4.1. PRODHIMI SKALAR I DY VEKTORËVE

       P ë r k u f i z i m i  4.1.1. - Prodhimi skalar (ose i brendshëm) i dy vektorëve , quhet skalari i barabartë me prodhimin e moduleve të atyre dy vektorëve dhe të kosinusit të këndit ndërmjet tyre.[1]
        Prodhimi skalar shënohet ose pra:
. (...20)
, (...21)
d.m.th.: kosinusi i këndit ndërmjet dy vektorëve është i barabartë me herësin e prodhimit skalar dhe prodhimit të moduleve të tyre.
        Prodhimi skalar i çdo vektori me vetveten quhet katrori skalar dhe shënohet
        Projeksioni i vektorit në boshtin (fig. 5.9.) mund të shprehet me prodhimin skalar në këtë mënyrë:
        Nga ky relacion del
ose .

. (...22)

  1. 1) Nga ky përkufizim rezulton se prodhimi skalar i vektorëve përcakton një pasqyrim të bashkësisë së vektorëve n bashkësinë e numrave realë .

< 1149
faqe
- 1150 -

1151 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1149
faqe
- 1150 -

1151 >