- Nëse tani koordinatat
 të pikave  të sipërfaqes  i shprehim nëpërmjet të dy parametravet ndërmjet tyre të pavarur  dhe  , marrim ekuacionet e kësaj sipërfaqeje në formën parametrike:
 . (...1a)
- Kuptohet, duke eliminuar parametrat dhe nga ekuacionet (1a), marrim ekuacionin (1) të sipërfaqes e sistemin kartezian
 .
- Shqyrtojmë tani edhe rastin kur në ekuacion (1) mungon ndonjëra nga të panjohurat
 ,  ,  . Supozojmë, për shembull, se mungon e panjohura , atëherë kemi:
 . (...2)
Fig. 6.1.
|
- Dimë se në sistemin koordinativ
 ekuacioni i këtillë e paraqet një lakore  (fig. 6.1.). Le të jetë  një pikë e fiksuar e lakores . Është e qartë se në sistemin koordinativ në hapësirë edhe koordinatat e pikave  , ku është cilido numër real, e redukojnë ekuacionin (2) në një formulë të saktë, meqenëse për ndryshoren ky ekuacion nuk vë kurrfarë kufizimi. Kështu, në sistemin koordinativ në hapësirë sipërfaqja e shprehur nga ekuacioni (2), përveç lakores , përmban edhe të gjitha drejtëzat që kalojnë nëpër pikat e asaj lakoreje dhe janë paralele me boshtin e aplikatave  . Një sipërfaqe e këtillë quhet sipërfaqe cilindrike, ku lakorja quhet drejtuese (direktrisa), kurse drejtëzat paralele quhen përftueset (generatrisat) e sipërfaqes cilindrike.
- Në gjeometrinë analitike në hapësirë kryesisht zgjidhen këto dy lloje problemesh:
- 1° Përkufizohet një sipërfaqe e pastaj kërkohet të përcaktohet ekuacioni i saj dhe
- 2° Formohet një ekuacion me tri të panjohura
 e pastaj kërkohet të përcaktohet shprehja (domethënia) gjeometrike e tij.
- Në vazhdim do t'i zgjidhim disa probleme të këtilla si dhe probleme lidhur me lakoret, ngase ato trarjtohen si prerja e dy sipëfaqeve. Vërtet, thuhet:
- P ë r k u f i z i m i 1.1.2. - Lakore në hapësirë (
 ) quhet bashkësia e pikave të përbashkëta të dy sipërfaqeve  , dhe  , pra:  .
- Në bazë të këtij përkufizimi konkludojmë se shprehja (domethënia) gjeometrike e sistemit të dy ekuacioneve me tri të panjohura
 (...3)
|
