Hipi Zhdripi i Matematikës/1172

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
        Nëse tani koordinatat të pikave të sipërfaqes i shprehim nëpërmjet të dy parametravet ndërmjet tyre të pavarur dhe , marrim ekuacionet e kësaj sipërfaqeje në formën parametrike:
. (...1a)
        Kuptohet, duke eliminuar parametrat dhe nga ekuacionet (1a), marrim ekuacionin (1) të sipërfaqes e sistemin kartezian .
        Shqyrtojmë tani edhe rastin kur në ekuacion (1) mungon ndonjëra nga të panjohurat , , . Supozojmë, për shembull, se mungon e panjohura , atëherë kemi:
. (...2)
Libri.jpg
Fig. 6.1.
        Dimë se në sistemin koordinativ ekuacioni i këtillë e paraqet një lakore (fig. 6.1.). Le të jetë një pikë e fiksuar e lakores . Është e qartë se në sistemin koordinativ në hapësirë edhe koordinatat e pikave , ku është cilido numër real, e redukojnë ekuacionin (2) në një formulë të saktë, meqenëse për ndryshoren ky ekuacion nuk vë kurrfarë kufizimi. Kështu, në sistemin koordinativ në hapësirë sipërfaqja e shprehur nga ekuacioni (2), përveç lakores , përmban edhe të gjitha drejtëzat që kalojnë nëpër pikat e asaj lakoreje dhe janë paralele me boshtin e aplikatave . Një sipërfaqe e këtillë quhet sipërfaqe cilindrike, ku lakorja quhet drejtuese (direktrisa), kurse drejtëzat paralele quhen përftueset (generatrisat) e sipërfaqes cilindrike.
        Në gjeometrinë analitike në hapësirë kryesisht zgjidhen këto dy lloje problemesh:
        1° Përkufizohet një sipërfaqe e pastaj kërkohet të përcaktohet ekuacioni i saj dhe
        2° Formohet një ekuacion me tri të panjohura e pastaj kërkohet të përcaktohet shprehja (domethënia) gjeometrike e tij.
        Në vazhdim do t'i zgjidhim disa probleme të këtilla si dhe probleme lidhur me lakoret, ngase ato trarjtohen si prerja e dy sipëfaqeve. Vërtet, thuhet:
       P ë r k u f i z i m i  1.1.2. - Lakore në hapësirë () quhet bashkësia e pikave të përbashkëta të dy sipërfaqeve , dhe , pra: .
        Në bazë të këtij përkufizimi konkludojmë se shprehja (domethënia) gjeometrike e sistemit të dy ekuacioneve me tri të panjohura
(...3)


< 1171
faqe
- 1172 -

1173 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1171
faqe
- 1172 -

1173 >