Hipi Zhdripi i Matematikës/1065

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
4.2. INTERVALI NUMERIK DHE RRETHINA E PIKËS
       Në matematikë gjatë shqyrtimit të problemeve të ndryshme shpesh jemi të udhëzuar të shfrytëzojmë jo tërë bashkësinë e numrave realë, por vetëm ndonjë nënbashkësi të vërtetë të saj. Kështu, bie fjala, kur i shqyrtojmë funksionet, pikësëpari e caktojmë zonën e përkufizimit dhe zonën e ndryshimit të tyre. Për funksione me një variabël y f(x) këto zona zakonisht janë ndonjë nënbashkësi e vërtetë e bashkësisë të cilat quhen intervale numerike. Kështu zona e përkufizimit të funksionit y është nënbashkësia X {x- 2 < x < 2} e cila shënohet (- 2, 2) dhe quhet interval, kurse zona e ndryshimit të tij është nënbashkësia Y { y1 Mavogëlbarabart.PNG y < } e cila shënohet [1, ) dhe quhet gjysmësegment ose gjysminterval.
       Në përgjithësi themi:
       Nëse a, b janë dy numra realë, ku a < b, atëherë bashkësia e numrave realë x që plotësojnë kushtet:
       (a1) a Mavogëlbarabart.PNG x Mavogëlbarabart.PNG b quhet segment (fig. 2.1(a)) dhe shënohet [a, b], pra:
[a, b]{xaMavogëlbarabart.PNGxMavogëlbarabart.PNGb};
(13)
       (a2) a < x < b quhet interval (fig. 2.1.(b)) dhe shënohet (a, b), pra:
(a, b){xa<x<b};
(14)
       (a3) a Mavogëlbarabart.PNG x < b quhet gjysmësegment ose gjysminterval (fig. 2.1.(c)) dhe shënohet [a, b), pra:
[a, b){xaMavogëlbarabart.PNGx<b};
(15)
       (a4) a < x Mavogëlbarabart.PNG b quhet gjysmësegment ose gjysminterval (fig. 2.1.(d)) dhe shënohet (a, b], pra:
(a, b]{xa<xMavogëlbarabart.PNGb}.
(16)
Fig2.1 intervaletsegmentet.PNG
Fig. 2.1.
 
       Pra, bashkësitë [a, b], (a, b), [a, b),(a, b] quhen intervale numerike, ku numrat a dhe b quhen skajet (kufijtë, ekstremitetet) e intervalit numerik, kurse numri b - a quhet gjatësia e intervalit numerik.
       Gjeometrikisht intervali (a, b) paraqitet nga bashkësia e pikave të boshtit numerik x'x që shtrihen ndërmjet pikave x a dhe x b, pa i përfshi këto pika. Pra, për dallim nga segmenti [a, b], intervali (a, b) nuk i përmban skajet a dhe b.
       S h e m b u l l i  5 - . Në intervalet numerike
       (a) [-1, ] dhe (b) 2, gjeni numrin më të vogël dhe numrin më të madh racional!


< 1064
faqe
- 1065 -

1066 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1064
faqe
- 1065 -

1066 >