Hipi Zhdripi i Matematikës/1059

Nga Wikibooks
Jump to navigation Jump to search
2. NUMRAT E PLOTË
       Një ecuri në ndërtimin e bashkësive të reja numerike bazohet në mundësinë e zgjerimit të bashkësisë së dhënë. Kështu, bie fjala, nëse A është bashkësia e dhënë, bashkësia e zgjeruar B zakonisht ndërtohet ashtu që t'i plotësojë këto katër kushte:
       (1) BNuknën.PNGA;
       (2) Veprimet dhe relacionet e rëndësishme në bashkësinë B të përkufizohen, ashtu që të përputhen me veprimet dhe relacionet homonome të përkufizuara që më parë në bashkësinë A;
       (3) Bashkësia B të jetë e mbyllur lidhur me një veprim të caktuar binar , lidhur me të cilin veprim bashkësia A nuk është e mbyllur; dhe
       (4) Bashkësia B të jetë zgjerimi minimal i bashkësisë A, respektivisht të mos ekzistojë ndonjë bashkësi tjetër C e cila plotëson kushtet (1) - (3) dhe B Nuknën.PNGC Nuknën.PNG A.
       Këto katër kushte quhen aksiomat e zgjerimit të bashkësive numerike. Në bazë të këtyre aksiomave bëjmë zgjerimin e bashkësive numerike dhe .
       Vërtet, le të zgjerojmë bashkësinë e numrave natyralë deri në bashkësinë ashtu që:
       - në bashkësinë të jenë të përkufizuara veprimet binare mbledhja e shumëzimi dhe të jetë e përcaktuar relacioni binar > (është më i madh), sikurse në bashkësinë ; dhe
       - bashkësia lidhur me veprimin e zbritjes të jetë e mbyllur.
       Këtë bashkësi e quajmë bashkësi e numrave të plotë, respektivisht themi:
       P ë r k u f i z i m i  2. 1. - Bashkësia numerike quhet bashkësi e numrave të plotë, nëse ajo i plotëson kushtet që vijojnë:
       (1) Nuknën.PNG ;
       (2) është bashkësi e renditur;
       (3) (,+,•) është unazë; dhe
       (4) Bashkësia është zgjerimi minimal i bashkësisë
       Në bashkësinë e numrave të plotë  :
       (a1) Vlen formula:
(a, b)(c)a-bc,
       (a2) Numrat a, a+1, ku a , quhen numra të njëpasnjëshëm të plotë; dhe
       (a3) Nuk ekziston as numri më i vogël as numri më i madh i plotë.
3. NUMRAT RACIONALË
       Le të zgjerojmë tani bashkësinë e numrave të plotë deri në bashkësinë në mënyrë që:
       - në bashkësinë të jenë të përkufizuara veprimet binare mbledhja, zbritja e shumëzimi dhe të jetë i përcaktuar relacioni binar >, sikurse në bashkësinë ; dhe
       - bashkësia lidhur me veprimin e pjesëtimit të jetë e mbyllur.




< 1058
faqe
- 1059 -

1060 >

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
200+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
300+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
400+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
500+ 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40


< 1058
faqe
- 1059 -

1060 >