- Të vërtetojmë, p.sh. ligjin (a8):
- Le të supozojmë se
![{\displaystyle A=[a_{ik}]_{m,n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65cfcc8e560a5b6976a2f03849dde406a97bba91) kurse  janë dy skalarë çfarëdo.
- Në bazë të formulave (7) dhe (8) kemi:
|
![{\displaystyle =(\alpha +\beta )[a_{ik}]_{m,n}=[(\alpha +\beta )a_{ik}]_{m,n}=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10edb3a2d6132170486776a8b33da052679c40b5)
|
|
|
![{\displaystyle =[\alpha a_{ik}+\beta a_{ik}]_{m,n}=[\alpha a_{ik}]_{m,n}+[\beta a_{ik}]_{m,n}=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c7050b8518d29cad73e842025b9796231d3353c4)
|
|
|
![{\displaystyle =\alpha [a_{ik}]_{m,n}+\beta [a_{ik}]_{m,n}=\alpha A+\beta A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0eae7af435d0a2650a3d936d237ff718185c4c82) ,
|
- pra përftuam:
 ,
- çka donim të vërtetonim.
- Le të supozojmë se
 , janë skalarë, kurse  janë matrica të tipit  , atëherë në bazë të përkufizimit të shumës së matricave (2.2.) dhe të prodhimit të matricës me skalar(2.1.), kombinimi linear homogjen i matricave
 ,
- mund të paraqitet si një matricë
 e tipit .
- Për shembull:
3. LLOJET E POSAÇME TË MATRICAVE KATRORE
- Matrica katrore
![{\displaystyle [a_{ik}]_{1}^{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a04d384cd4876ad8b50b7d477204cdcc62893178) quhet matricë simetrike nëse elementet e saja  dhe  , që janë simetrike ndaj diagonales kryesore, janë të barabarta.
- P.sh.:
- është matricë simetrike e rendit të tretë.
- Matricat katrore të trajtave:
 ose shkurt ![{\displaystyle [a_{ik}]_{1}^{n}\ (a_{ik}=0,\forall i<k)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5221c5b74aec3caa9c05906f0fe0e680effe4e6e) (...11)
- dhe
 ose shkurt ![{\displaystyle [a_{ik}]_{1}^{n}\ (a_{ik}=0,\forall i>k)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b2cd7e6c60cfeded3130f22191e5f0a7cf28721) (...12)
|
